9019번 - DSLR
시간제한 : 6초
메모리 제한 : 256MB
문제
네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d₁, d₂, d₃, d₄라고 하자(즉 n = ((d₁ × 10 + d₂) × 10 + d₃) × 10 + d₄라고 하자)
- D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
- S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
- L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
- R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.
위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.
여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.
1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412
따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.
n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.
입력
프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.
출력
A에서 B로 변환하기 위해 필요한 최소한의 명령어 나열을 출력한다. 가능한 명령어 나열이 여러가지면, 아무거나 출력한다.
예제 입력 1
3
1234 3412
1000 1
1 16예제 출력 1
LL
L
DDDD코드
import sys
from collections import deque
T = int(sys.stdin.readline().strip())
for _ in range(T):
ch = [False for _ in range(10001)]
A, B = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())
Q = deque()
Q.append([A, ''])
ch[A] = True
while Q:
n, cmd = Q.popleft()
# B(최종 값)과 A에 연산을 적용한 n과 동일하다면
if n == B:
# 적용한 연산들 출력 후 while문 종료
print(cmd)
break
# D
d = (n * 2) % 10000
if not ch[d]:
ch[d] = True
Q.append([d, cmd + 'D'])
# S
s = (n - 1) % 10000
if not ch[s]:
ch[s] = True
Q.append([s, cmd + 'S'])
# L
l = n//1000 + (n % 1000) * 10
if not ch[l]:
ch[l] = True
Q.append([l, cmd + 'L'])
# R
r = n//10 + (n%10) * 1000
if not ch[r]:
ch[r] = True
Q.append([r, cmd + 'R'])
풀이
시간 : 6736ms
메모리 : 221628KB
제출 언어 : pypy3
이 문제는 BFS 알고리즘을 이용한 문제이며 DSLR 연산 구현이 중점이다.
D, S 연산은 간단하게 구현가능하지만 자릿수를 회전시키는 L, R 연산의 구현이 까다롭다.
나는 처음에 아래와 같이 정수형을 문자열로 바꿔 자릿수 회전을 하는 L 연산을 구현했다.
n, length, n_1 = str(n), len(str(n)), str(n)[0]
if length > 1:
l = int(n[1:length] + n_1)
else:
l = int(n)하지만 수학적으로 쉽게 풀이할 수 있을 거 같아서 다르게 구현해본 결과 더 깔끔하게 구현이 가능했다.
l = n//1000 + (n % 1000) * 10그 다음 ch 리스트를 이용해 한 번 찾았던 정수는 다시 찾지 않게 표시해놔 중복 탐색을 방지한 후 Q에 삽입했다.
그렇게 연산을 진행하다가 최종 값 B와 동일한 정수가 나타나면 해당 정수가 지금까지 한 연산 cmd를 출력해주고 종료한다.
그리고 해당 코드는 python3으로 제출했을 때 시간초과가 발생해 pypy3으로 제출해 성공했다.
