문제
유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.
오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.
파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.
파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.
파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.
파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.
아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.
가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.
입력
첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.
출력
첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.
풀이
bfs -> 시간 초과 (70%)
from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
cnt = 0
'''
direction
0 == 가로
1 == 대각선
2 == 세로
'''
def bfs(si, sj, direction):
global cnt
q = deque()
q.append((si, sj, direction))
while q:
ci, cj, dir = q.popleft()
if ci == N-1 and cj == N-1:
cnt += 1
continue
if dir == 0: # 가로 방향일 때
ni, nj = ci+0, cj+1 # 가로로 이동
if 0<=ni<N and 0<=nj<N and arr[ni][nj] == 0:
q.append((ni, nj, 0))
ni, nj = ci+1, cj+1 # 대각선으로 이동
if 0<=ni<N and 0<=nj<N and arr[ni][nj] == 0 and arr[ci+1][cj] == 0 and arr[ci][cj+1] == 0:
q.append((ni, nj, 1))
elif dir == 1: # 대각선 방향일 때
ni, nj = ci+0, cj+1 # 가로로 이동
if 0<=ni<N and 0<=nj<N and arr[ni][nj] == 0:
q.append((ni, nj, 0))
ni, nj = ci+1, cj+1 # 대각선으로 이동
if 0<=ni<N and 0<=nj<N and arr[ni][nj] == 0 and arr[ci+1][cj] == 0 and arr[ci][cj+1] == 0:
q.append((ni, nj, 1))
ni, nj = ci+1, cj+0 # 세로로 이동
if 0<=ni<N and 0<=nj<N and arr[ni][nj] == 0:
q.append((ni, nj, 2))
elif dir == 2:
ni, nj = ci+1, cj # 세로로 이동
if 0<=ni<N and 0<=nj<N and arr[ni][nj] == 0:
q.append((ni, nj, 2))
ni, nj = ci+1, cj+1 # 대각선으로 이동
if 0<=ni<N and 0<=nj<N and arr[ni][nj] == 0 and arr[ci+1][cj] == 0 and arr[ci][cj+1] == 0:
q.append((ni, nj, 1))
bfs(0, 1, 0)
print(cnt)위는 bfs로 접근한 풀이다.
처음에는 deque을 안 써서 시간초과가 났나 싶었는데
deque와 sys.stdin.readline을 해도 시간 초과.. ㅠㅠ
조금 찾아보니 dfs(재귀)를 활용한 풀이는 시간 초과가 나지 않는다 해서 dfs로도 풀었다.
DFS를 활용한 풀이
from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
cnt = 0
'''
direction
0 == 가로
1 == 세로
2 == 대각선
'''
def dfs(si, sj, direction):
global cnt
if si == N-1 and sj == N-1:
cnt += 1
if direction == 0: # 가로
if sj + 1 < N and arr[si][sj+1] == 0:
dfs(si, sj+1, 0)
if si + 1 < N and sj + 1 < N:
if arr[si][sj+1] == 0 and arr[si+1][sj+1] == 0 and arr[si+1][sj] == 0:
dfs(si+1, sj+1, 2) # 대각선으로 변경
elif direction == 1: # 세로
if si + 1 < N and arr[si+1][sj] == 0:
dfs(si+1, sj, 1)
if si + 1 < N and sj + 1 < N:
if arr[si+1][sj+1] == 0 and arr[si][sj+1] == 0 and arr[si+1][sj] == 0:
dfs(si+1, sj+1, 2)
elif direction == 2: # 대각선
if sj + 1 < N and arr[si][sj+1] == 0:
dfs(si, sj+1, 0)
if si + 1 < N and arr[si+1][sj] == 0:
dfs(si+1, sj, 1)
if si + 1 < N and sj + 1 < N:
if arr[si+1][sj+1] == 0 and arr[si+1][sj] == 0 and arr[si][sj+1] == 0:
dfs(si+1, sj+1, 2)
dfs(0, 1, 0)
print(cnt)거의 모든 그래프 문제를 BFS로만 풀어서 DFS는 오랜만에 적용해봤다.
보통 BFS가 더 빠르다고 알고 있었는데 DFS는 시간 초과가 안 나서.. 좀 잘못 알고 있는 듯 하다.
이 부분은 따로 또 공부해서 포스팅하면 좋을 것 같다!!
어떻게 시간을 줄이면 좋을지와 DP 풀이도 추가해서 올리도록 하겠다.
문제 풀이 원리는 간단하다.
가로는 가로 방향과 대각선 방향만 가능하고
세로는 세로 방향과 대각선 방향
대각선은 가로 세로 대각선 방향으로 이동이 가능하다.
모든 경우에 이동할 칸이 0이어야 하고 대각선 방향의 경우는 이동할 방향과 그 방향의 위쪽, 왼쪽이 0인지 체크해주고 이동하면 된다.
