15649번 - N과 M (1)

📌문제

문제보기

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

- 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

⚡입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다 (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

⚡출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다

코드

#include <iostream>
#define MAX 9

using namespace std;

int n, m;
int arr[MAX];
bool visited[MAX + 1];

void dfs(int depth) {
    if (depth == m) {	// 리프 노드까지 방문했으면 출력
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            cout << arr[i] << ' ';
        }
        cout << '\n';
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!visited[i]) {	// 방문한 노드 가지 않음
            visited[i] = true;	// 방문 체크
            arr[depth] = i;
            dfs(depth + 1);
            visited[i] = false;	// dfs 완료 후 방문 해제
        }
    }
}

int main() {

    cin >> n >> m;

    dfs(0);

    return 0;

} 

🍳풀이 방법

중복 없이 M개를 고른 수열을 출력하는 순열 문제
= 서로 다른 n개에서 r개를 순서대로 고르는 순열 (즉, nPr)
백트래킹으로 주로 사용하는 DFS를 사용하여 풀었다.

처음 뻗어나가는 노드를 보면

1. 방문하지 않았으면 숫자를 배열에 추가
2. depth를 증가하여 다음 위치로 커서 이동
3. depth가 끝까지 도달한 경우 출력 및 해당 dfs 함수 종료
4. 1 ~ 3번 반복

1. [depth == 0, i == 1] visited[1] = true (방문 체크). 배열에 1 추가. dfs(1) 호출
2. [depth == 1, i == 1] 1번은 이미 방문한 노드. i++
3. [depth == 1, i == 2] visited[2] 방문 체크 후 배열에 2 추가 dfs(2) 호출.
4. dfs 호출과 i증가 반복.
5. [depth == 3, i == 4] visited[4] 방문 체크 후 배열에 4 추가 dfs(4) 호출
6. [depth == 4 == m] 이므로 배열에 저장된 값 출력. 리턴하므로서 dfs(4)는 종료
7. [depth == 3, i == 4] n까지 갔으므로 dfs(3) 종료
8. [depth == 2, i == 3] dfs(2)에서 다음 i인 3에서 다시 반복 작업

순열은 값의 중복 없이 줄 세우는 작업이다.