추정 , 가설검정

• 추정 : 모집단의 모수를 모를 경우 표본으로 추출된 통계량을 모집단의 근사값으로 사용하는 것

• 추정량 : 표본 평균으로 모평균을 추정할 때 표본 평균을 모평균에 대한 추정량이라고 함

• 점추정, 구간추정

1. 점추정
   • 일치성 : 표본 크기가 모집단의 크기에 근접해야 함
   • 불편성 : 추정량이 모수와 같아야 함
   • 유효성 : 추정량의 분산이 최소값이어야 함 ( 분산 작을수록, 효율적)
   • 평균오차제곱 : 평균오차제곱이 최소값이어야 함
2. 구간추정
   • 신뢰구간
   • 신뢰수준 100 * (1-오차수준) %

• 모비율 점추정
• 모비율 구간 추정
  : 모비율 구간추정에서 정규분포의 근사가 가능한 대표본은 보통 np>5, n(1-p) >5 동시에 만족해야 함
  1) 대표본 : Z분포
  2) 소표본(모분산 모르는 경우, 등분산 가정) : T분포

- 가설검정

가설 : 주어진 사실에 대한 주장 또는 추측
(모수가 어떠하다는 증명하고 싶은 추측이나 주장)

1. 귀무가설 : 기존 사실(의미x)

2. 대립가설 : 데이터로부터 나온 주장하고 싶은 가설 / 귀무가설 반대

3. 제1종 오류 : 귀무가설 참 but 기각하는 오류

4. 제2종 오류 : 귀무가설 기각 but 채택 오류

5. 검정통계량 : 귀무가설이 참이라는 가정하에 얻은 통계량

6. P-value : 귀무가설이 참일 확률

7. 기각역 : 귀무가설을 기각시키는 검정통계량의 관측값 영역

8. 가설검정 절차
   가설 수립 -> 유의수준 알파 정의 -> 기각역 설정 -> 검정통계량 계산 -> 의사결정