문제

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설명

무인도에 갇힌 사람들을 구명보트를 이용하여 구출하려고 합니다. 구명보트는 작아서 한 번에 최대 2명씩 밖에 탈 수 없고, 무게 제한도 있습니다.

예를 들어, 사람들의 몸무게가 [70kg, 50kg, 80kg, 50kg]이고 구명보트의 무게 제한이 100kg이라면 2번째 사람과 4번째 사람은 같이 탈 수 있지만 1번째 사람과 3번째 사람의 무게의 합은 150kg이므로 구명보트의 무게 제한을 초과하여 같이 탈 수 없습니다.

구명보트를 최대한 적게 사용하여 모든 사람을 구출하려고 합니다.

사람들의 몸무게를 담은 배열 people과 구명보트의 무게 제한 limit가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람을 구출하기 위해 필요한 구명보트 개수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• 무인도에 갇힌 사람은 1명 이상 50,000명 이하입니다.
• 각 사람의 몸무게는 40kg 이상 240kg 이하입니다.
• 구명보트의 무게 제한은 40kg 이상 240kg 이하입니다.
• 구명보트의 무게 제한은 항상 사람들의 몸무게 중 최댓값보다 크게 주어지므로 사람들을 구출할 수 없는 경우는 없습니다.

입출력 예

What Algorithm?

이분탐색을 활용해 풀어야 하는 문제다.

이분탐색 = [정렬 리스트]+[제한 조건] ➡️ [최적 해]

people 리스트를 정렬하여 limit/수용 인원의 제한 조건에 최소 보트의 개수(최적 해)를 구하는 문제이므로 이분탐색을 떠올릴 수 있다.

이분 탐색 설계

def binary_search(sorted_people,limit):
    cnt = 0
    start,end = 0,len(sorted_people)-1
    while start <= end:
        if sorted_people[start]+sorted_people[end] <= limit:
            start += 1
        end -= 1
        cnt += 1
    return cnt

코드로 보면 이해가 어려우니, 동작 과정을 시각적으로 표현해봤다.

1. 좌와 우의 무게 합이 제한보다 크면 무게를 줄여야 한다.
   따라서, 우를 왼쪽으로 옮긴다.

2. 좌와 우의 무게 합이 제한 이내라면 보트에 태운다.

왜냐하면 그 무게가 제한 무게에 최대한 근접한 무게이기 때문이다.

그리고

3. 두 사람(좌와 우)을 태웠으므로 좌를 오른쪽, 우를 왼쪽으로 옮긴다.(다음 태울 사람들 탐색)

전체 코드

def binary_search(sorted_people,limit):
    cnt = 0
    start,end = 0,len(sorted_people)-1
    while start <= end:
        if sorted_people[start]+sorted_people[end] <= limit:
            start += 1
        end -= 1
        cnt += 1
    return cnt

def solution(people, limit):
    return binary_search(sorted(people),limit)