[python] 2×n 타일링 2

백준 11727번

문제 설명

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

풀이

2×n 타일링 문제와 똑같은데 딱 조건 하나만 추가되었다.
이번엔 2×2타일로 채우는 경우의 수도 계산하여야 한다.

1. 2x1 타일이 한 칸을 차지
2. 1x2 타일이 두 칸을 차지
   위 조건에서
3. 2x2 타일이 두 칸을 차지

이 조건이 추가된 것이다.
역시나 그림으로 나타내면

위 조건에서

이렇게 2x2 타일이 오른쪽에 가 있는 경우의 수가 추가된다.
이 경우에도 나머지 부분은 n-2가 되기 때문에

점화식은 다음과 같다.

dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]*2

제출 코드

import sys

n = int(sys.stdin.readline())

dp = [1] * (n + 1)
result = 0

if n == 1:
    result = 1
else:
    for i in range(2, n + 1):
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] * 2

    result = dp[n] % 10007

print(result)