[python] 셀프 넘버

백준 4673번

문제 설명

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

10000까지의 숫자를 string으로 바꾼 뒤 각 넘버를 더하면 생성자가 있는 숫자가 만들어진다.
그 후에는 set()의 차집합을 이용해서 풀면 된다.
original_list에 10000까지의 모든 수를 넣고
constructor_list에 생성자가 있는 숫자를 넣은 뒤 빼고 출력한다.

set()의 교집합, 합집합, 차집합 구하기

s1 = set([1, 2, 3, 4, 5, 6])
s2 = set([4, 5, 6, 7, 8, 9])

이렇게 두 개의 set()이 있을 때

1. 교집합

s1 & s2

2. 합집합

s1 | s2

3. 차집합

s1 - s2

제출 코드

original_list = set()
constructor_list = set()

for i in range(1, 10001):
    original_list.add(i)
    for j in str(i):
        i += int(j)
    constructor_list.add(i)

self_num = sorted(original_list - constructor_list)

for i in self_num:
    print(i)