BOJ 14888 (연산자 끼워넣기)

• 문제
  N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
  
  우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
  
  예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
  

  1+2+3-4×5÷6
  1÷2+3+4-5×6
  1+2÷3×4-5+6
  1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력
  첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
  
  
• 출력
  첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAX 1000000001
using namespace std;
int N;
int operands[11];
int operators[4];
int maxValue = -MAX;
int minValue = MAX;

void fast_io() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
}

void input() {
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> operands[i];
	}
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		cin >> operators[i];
	}
}

void solve(int result, int depth) {
	if (depth==N)
	{
		maxValue = max(result, maxValue);
		minValue = min(result, minValue);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		if (operators[i]>0)
		{
			operators[i]--;
			if (i==0)
			{
				solve(result + operands[depth], depth + 1);
			}
			else if (i == 1) {
				solve(result - operands[depth], depth + 1);
			}
			else if (i == 2) {
				solve(result * operands[depth], depth + 1);
			}
			else  {
				solve(result / operands[depth], depth + 1);
			}
			operators[i]++;
		}
	}
}

int main() {
	fast_io();
	input();
	solve(operands[0], 1);
	cout << maxValue << '\n' << minValue;
	return 0;
}

삼성 코테 기출문제
  입력의 크기가 11로 제한되어 있고 최대 정수가 -10억 ~ 10억 이므로 int 자료형을 써야하고 완전탐색 냄새가 났다. 하지만 바로 어떻게 재귀 함수를 구현할 지 감이 오지 않았다..

operators 배열에 연산자 갯수를 넣고 1개 이상일 때 재귀 함수를 호출하여 다음 깊이로 넘어가도록 하였고 마지막에 사용했던 연산자를 다시 1 늘려 추후 다른 재귀함수에서도 사용할 수 있도록 늘려주는 작업을 반드시 해야한다.

완전탐색 (Brute Force) 문제는 N과 M 문제를 풀어 나름 익숙해졌다고 생각했는데 많은 연습이 필요한 것 같다.

시간 복잡도 : O((N-1)!/M!) : N-1개 중 중복을 제외한 나열

-> M은 중복되는 연산자가 생길때 마다 늘어난다)

숏코딩

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 1e10+1
#define MIN -1e10+1
using namespace std;
int v[100001],n2,ma=MIN,mi=MAX,a2,b2,c2,d2;
void f(int n,int m,int a,int b,int c,int d){
    if(n==n2){ma=max(ma,m);mi=min(mi,m);}
    if(a) f(n+1,m+v[n],a-1,b,c,d);
    if(b) f(n+1,m-v[n],a,b-1,c,d);
    if(c) f(n+1,m*v[n],a,b,c-1,d);
    if(d) f(n+1,m/v[n],a,b,c,d-1);

}
int main()
{
    cin>>n2;
    for(int i=0;i<n2;i++){cin>>v[i];}
    cin>>a2>>b2>>c2>>d2;
    f(1,v[0],a2,b2,c2,d2);
    cout<<ma<<'\n'<<mi;
}

함수의 인자가 많아 잘 설계되진 않은 것 같지만 이렇게라도 구현할 수 있도록 실력을 키워야겠다