BOJ 16928 (뱀과 사다리 게임)

• 문제
  뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.
  
  주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?
  
  게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.
  
  플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.
  
  게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.
  
  게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.
  
  
• 입력
  첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.
  
  둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.
  
  다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.
  
  1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.
  
  
• 출력
  100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

int board[101];
bool checked[101];
int numberOfLadder, numberOfSnake;

void fast_io() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
}

void input() {
	cin >> numberOfLadder >> numberOfSnake;
	while (numberOfLadder--) {
		int departure, destination;
		cin >> departure >> destination;
		board[departure] = destination;
	}
	while (numberOfSnake--) {
		int departure, destination;
		cin >> departure >> destination;
		board[departure] = destination;
	}
}

void bfs(int x, int c) {
	queue<pair<int, int>> q;
	q.push({ x,c });
	checked[x] = true;
	while (!q.empty()) {
		int location = q.front().first;
		int rollingCount = q.front().second;
		q.pop();

		for (int i = 1; i < 7; i++) {
			int delta_X = location + i;
			if (delta_X == 100) {
				cout << rollingCount + 1;
				return;
			}
			else if (delta_X < 100) {
				if (board[delta_X] != 0) {
					delta_X = board[delta_X];
				}
				if (!checked[delta_X]) {
					checked[delta_X] = true;
					q.push({ delta_X,rollingCount + 1 });
				}
			}
		}
	}
}

int main() {
	fast_io();
	input();
	bfs(1, 0);
	return 0;
}

  처음엔 2차원 배열로 문제를 풀려고 했으나 10의자리 단위가 바뀔 때 처리하기가 까다로워 1차원 배열로 변경했다. 사다리와 뱀의 경우 배열의 값에 올라가거나 떨어지는 위치의 값을 넣어두고 BFS를 진행하면 된다.

BFS에 index와 주사위를 굴린 횟수를 넣고 4방향 탐색하는 것처럼 1~6까지 주사위 굴린 경우를 모두 따질때

• 타겟 값이면 : 이전까지 주사위 굴린 횟수 + 마지막으로 굴린 1회 더하여 출력
• 100보다 큰 경우 : continue
• 100보다 작은 경우 : index의 값이 0이 아니면 (사다리 or 뱀을 만나면) -> 목적지로 값 변경

도착한 지점이 방문한적 없다면 queue에 주사위 굴린 횟수를 1늘려 넣어주면 된다.

시간 복잡도 : O(V+E)

숏코딩

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int>q;
int n,m,a,b,l[101],v[101],c,t;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n+m;++i)cin>>a>>l[a];
	q.push(1);
	while(!q.empty())
	{
		c=q.front();
		q.pop();
		for(int i=1;i<=6;++i)
		{
			t=c+i;
			if(t>100)break;
			if(l[t]>0)t=l[t];
			if(v[t]>0)continue;
			v[t]=v[c]+1;
			q.push(t);
		}
	}
	cout<<v[100];
}

풀이 방법은 비슷하나 매우 간결하다