BOJ 2163 (초콜릿 자르기)

• 문제
  정화는 N×M 크기의 초콜릿을 하나 가지고 있다. 초콜릿은 금이 가 있는 모양을 하고 있으며, 그 금에 의해 N×M개의 조각으로 나눠질 수 있다.
  
  초콜릿의 크기가 너무 크다고 생각한 그녀는 초콜릿을 친구들과 나눠 먹기로 했다. 이를 위해서 정화는 초콜릿을 계속 쪼개서 총 N×M개의 조각으로 쪼개려고 한다. 초콜릿을 쪼갤 때에는 초콜릿 조각을 하나 들고, 적당한 위치에서 초콜릿을 쪼갠다. 초콜릿을 쪼갤 때에는 금이 가 있는 위치에서만 쪼갤 수 있다. 이와 같이 초콜릿을 쪼개면 초콜릿은 두 개의 조각으로 나눠지게 된다. 이제 다시 이 중에서 초콜릿 조각을 하나 들고, 쪼개는 과정을 반복하면 된다.
  
  초콜릿을 쪼개다보면 초콜릿이 녹을 수 있기 때문에, 정화는 가급적이면 초콜릿을 쪼개는 횟수를 최소로 하려 한다. 초콜릿의 크기가 주어졌을 때, 이를 1×1 크기의 초콜릿으로 쪼개기 위한 최소 쪼개기 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
  
  
• 입력
  첫째 줄에 두 정수 N, M(1 ≤ N, M ≤ 300)이 주어진다.
  
  

#include<iostream>
using namespace std;
int N, M;

void fast_io()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
}

int main()
{
	fast_io();
	cin >> N >> M;
	cout << N * M - 1;
	return 0;
}

     2x2, 3x3... 등을 잘라보니 NxM-1으로 결과가 나왔다. 브론즈 1 문제 치고 정답률이 상당히 높은 이유인것 같다.

식을 세워보자면
한 행을 먼저 다 나누면 N-1회 커팅
N개를 1개짜리로 모두 만드려면 M-1번 커팅
(N-1)+N(M-1) = NxM-1

시간복잡도 : O(1)