BOJ 2493 (탑)

• 문제
  KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다.
  
  예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.
  
  탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라.
  
  
• 입력
  첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.
  
  
• 출력
  첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAX 500001

int numberOfTowers;
int towers[MAX];
stack<pair<int, int>> s;

void fast_io() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
}

void input() {
	cin >> numberOfTowers;
	for (int i = 0; i < numberOfTowers; i++) {
		cin >> towers[i];
	}
}

int main() {
	fast_io();
	input();
	for (int i = 0; i < numberOfTowers; i++) {
		if (s.empty()) {
			s.push({ towers[i],i + 1 });
			cout << "0" << ' ';
		}
		else {
			while (!s.empty()) {
				if (s.top().first > towers[i]) {
					cout << s.top().second << ' ';
					break;
				}
				s.pop();
			}
			if (s.empty()) {
				cout << "0" << ' ';
			}
				s.push({ towers[i],i + 1 });
		}
	}
	return 0;
}

  타워의 최대 갯수가 50만이고 1.5초가 주어져 O(N^2) 시간복잡도 이상인 풀이는 시간 초과가 날 것이다.

처음엔 배열로 문제를 푸려고 했는데 알고리즘 분류에 스택 자료구조를 활용하는 문제라고 되어있어 스택을 통해 문제를 해결했다.

가장 왼쪽에 있을 때는 레이저를 받을 타워가 0이고 자신보다 왼쪽에 자신의 높이 이상인 타워가 없다면 레이저를 받을 수 없다. 이를 stack이 비어있는 상황으로 간주하고 0을 출력하도록 하였다.

스택이 비어있지 않다면 자신보다 높이가 높은 타워가 있다면 해당 타워의 위치를 출력하고 높은 것이 없다면 스택을 비우기 위해 pop하는 과정을 진행한다.

시간 복잡도 : O(N)

숏코딩

#include<iostream>

int arr[500001];
int S[500001];

int main(){
	int N, idx = 0;
	scanf("%d", &N);
	
	for (int i = 1; i <= N; ++i)
	{
		scanf("%d", &arr[i]);
		while(idx && arr[S[idx]] <= arr[i]) --idx;
		printf("%d ", S[idx]);
		S[++idx] = i;
	}

	return 0;
}

뭔가 투 포인터 느낌이 난다