순열,조합,중복순열,중복조합

1. itertools를 이용하여 순열,조합 구현

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1.1 순열 permutations

• 반복 가능한 객체에 대해서 중복 허용하지 않고 r를 뽑아서 나열
• 뽑힌 순서대로 나열하기에 순서가 의미 있음
• 이때, 같은 값이 뽑히더라도 순서가 다르면 다른 경우의 수로 취급
• permutations(반복 가능한 객체, r)

• 예시

from itertools import permutations

for i in permutations([1,2,3,4],2):
	print(i,end=" ")

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1.2 조합 combinations

• 반복 가능한 객체 (=길이가 n인)에 대해서 중복을 허용하지 않고 r개를 뽑는다.
• 어떤 것을 뽑는지만 중요하게 보기에 뽑은 순서는 고려하지 않는다.
• combinations(반복 가능한 객체, r)

• 예시

from itertools import combinations

for i in combinations([1,2,3,4],2) :
    print(i,end=" ")

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1.3 중복 순열 product

• product( 반복 가능한 객체, repeat =1 )

• 예시 1

from itertools import product

for i in product([1,2,3],'ab') :
    print(i,end=" ")

출력 : (1, 'a') (1, 'b') (2, 'a') (2, 'b') (3, 'a') (3, 'b')

• 예시 2

from itertools import product

for i in product([1,2,3],repeat=2) :
    print(i,end=" ")

출력 : (1, 1) (1, 2) (1, 3) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (3, 1) (3, 2) (3, 3)

• 예시 3

from itertools import product

for i in product(range(3), range(3), range(3)) :
    print(i,end=" ")

출력 : (0, 0, 0) (0, 0, 1) (0, 0, 2) (0, 1, 0) (0, 1, 1) (0, 1, 2) (0, 2, 0) (0, 2, 1) (0, 2, 2) (1, 0, 0) (1, 0, 1) (1, 0, 2) (1, 1, 0) (1, 1, 1) (1, 1, 2) (1, 2, 0) (1, 2, 1) (1, 2, 2) (2, 0, 0) (2, 0, 1) (2, 0, 2) (2, 1, 0) (2, 1, 1) (2, 1, 2) (2, 2, 0) (2, 2, 1) (2, 2, 2)

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1.4 중복 조합 combinations_with_replacement

• combinations_with_replacement(반복 가능한 객체, r)

from itertools import combinations_with_replacement

for i in combinations_with_replacement([1,2,3,4],2) :
    print(i,end=" ")

출력 : (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (3, 3) (3, 4) (4, 4)

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참고 링크