1. Indicator Grid (Indicator Function Grid)

정의:

Indicator grid는 공간상의 각 점(또는 voxel)에 대해,
"해당 위치가 물체 안에 있는지(outside/inside) 여부만 나타내는" 이진 값(binary value)을 담은 그리드입니다.

• 보통 값은 1 (inside) 또는 0 (outside)
• 때로는 반대로 정의하기도 함 (즉, 1 = outside)

특징:

• 단순히 형태의 내부/외부 여부만 표현
• 거리 정보나 방향 정보는 없음
• Boolean 표현 (True/False)

사용 예시:

• 3D occupancy estimation task
• 기하학적 shape reconstruction 초기 단계

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2. Occupancy Grid

정의:

Occupancy grid는 공간상의 각 voxel에 대해 그 voxel이 물체에 의해 차 있는지(occupied) 여부를 나타냅니다.

• 일반적으로 1이면 occupied (차 있음), 0이면 empty (비어 있음)
• indicator grid와 거의 비슷하지만, 확률적 표현도 가능
  • 예: 0.8 → 80% 확률로 occupied

특징:

• Indicator grid와 유사하지만, 딱 binary일 필요는 없음
• 예측된 결과를 확률로 다룰 수 있음 → 예: 딥러닝 기반 occupancy 예측 모델들

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3. Signed Distance Function (SDF)

정의:

SDF는 공간상의 각 위치에서 가장 가까운 표면까지의 거리를 나타냅니다.
거기에 부호(sign)를 붙여서 inside인지 outside인지도 구분합니다.

• SDF(x) > 0 → x는 표면 밖
• SDF(x) < 0 → x는 표면 안
• SDF(x) = 0 → x는 표면 위

특징:

• 거리 정보 포함 → 곡면의 세밀한 형태 표현 가능
• 부드럽고 연속적인 scalar field
• Poisson reconstruction 등에서 사용

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항목	Indicator Grid	Occupancy Grid	Signed Distance Function (SDF)
값의 의미	내부/외부 여부	차 있는지 여부 (또는 확률)	표면까지의 거리 (signed)
값 종류	0 또는 1	0~1 (확률), 또는 0/1	음수/양수 실수
거리 정보	없음	없음 (확률 기반 표현 가능)	있음
연속성	없음	낮음 (확률 기반이면 중간 정도)	높음
surface 표현	단순 (경계 뚜렷X)	단순 (확률 기반 smoothing 가능)	매우 정밀 (곡면 표현 가능)
사용 예시	Boolean mask	SLAM, occupancy prediction	surface reconstruction (Poisson, DeepSDF 등)