괄호의 값 - 2504번

문제

4개의 기호 ‘(’, ‘)’, ‘[’, ‘]’를 이용해서 만들어지는 괄호열 중에서 올바른 괄호열이란 다음과 같이 정의된다.

한 쌍의 괄호로만 이루어진 ‘()’와 ‘[]’는 올바른 괄호열이다.
만일 X가 올바른 괄호열이면 ‘(X)’이나 ‘[X]’도 모두 올바른 괄호열이 된다.
X와 Y 모두 올바른 괄호열이라면 이들을 결합한 XY도 올바른 괄호열이 된다.
예를 들어 ‘(()[[]])’나 ‘(())[][]’ 는 올바른 괄호열이지만 ‘([)]’ 나 ‘(()()[]’ 은 모두 올바른 괄호열이 아니다. 우리는 어떤 올바른 괄호열 X에 대하여 그 괄호열의 값(괄호값)을 아래와 같이 정의하고 값(X)로 표시한다.

‘()’ 인 괄호열의 값은 2이다.
‘[]’ 인 괄호열의 값은 3이다.
‘(X)’ 의 괄호값은 2×값(X) 으로 계산된다.
‘[X]’ 의 괄호값은 3×값(X) 으로 계산된다.
올바른 괄호열 X와 Y가 결합된 XY의 괄호값은 값(XY)= 값(X)+값(Y) 로 계산된다.
예를 들어 ‘(()[[]])([])’ 의 괄호값을 구해보자. ‘()[[]]’ 의 괄호값이 2 + 3×3=11 이므로 ‘(()[[]])’의 괄호값은 2×11=22 이다. 그리고 ‘([])’의 값은 2×3=6 이므로 전체 괄호열의 값은 22 + 6 = 28 이다.

여러분이 풀어야 할 문제는 주어진 괄호열을 읽고 그 괄호값을 앞에서 정의한대로 계산하여 출력하는 것이다.

입력
첫째 줄에 괄호열을 나타내는 문자열(스트링)이 주어진다. 단 그 길이는 1 이상, 30 이하이다.

출력
첫째 줄에 그 괄호열의 값을 나타내는 정수를 출력한다. 만일 입력이 올바르지 못한 괄호열이면 반드시 0을 출력해야 한다.

풀이

반 동기들 중 많은 인원이 이 문제에 대해 고민한 것으로 보였다. 나 역시 답을 봐도, 설명을 들어도 막연하여 많은 시간을 분석하는 데에만 할애했다. 우선 스택을 공부하기 위해 이 문제를 접한 만큼, 아래는 스택으로 접근하여 연습한 방식을 기술하겠다.

bracket = list(input())
stack = []
result = 0
tmp = 1
for i in range(len(bracket)):
    if bracket[i] == "(":
        stack.append(bracket[i])
        tmp *= 2
    elif bracket[i] == "[":
        stack.append(bracket[i])
        tmp *= 3
    elif bracket[i] == ")":
        if not stack or stack[-1] == "[":
            result = 0
            break
        if bracket[i-1] == "(":
            result += tmp
        stack.pop()
        tmp //= 2
    else:
        if not stack or stack[-1] == "(":
            result = 0
            break
        if bracket[i-1] == "[":
            result += tmp
        stack.pop()
        tmp //= 3
if stack:
    print(0)
else:
    print(result)

다음은 동기 윤진호 오빠가 설명해준 계산법이다. 수식상 2와 3의 지수가 어떻게 변동하는지 주목하여 코드를 작성한 것이다. 사실상 스택으로 풀이한 접근법과 거의 같다는 점에서 신기함을 느꼈다...

ps=input()
stack=[]
cntx=0
cnty=0
result=0
precheck=''
for i in ps:
    if (cntx==-1) | (cnty==-1):
        print(0)
        break
    if i=='(':
        cntx+=1
        precheck='('
    elif i=='[':
        cnty+=1
        precheck='['
    elif i==')':
        if (precheck=='('):
            tempx=pow(2,cntx)
            tempy=pow(3,cnty)
            result+=tempx*tempy
            # print(result)
        if (precheck=='['):
            print(0)
            break
        precheck=')'
        cntx-=1
    elif i==']':
        if (precheck=='['):
            tempx=pow(2,cntx)
            tempy=pow(3,cnty)
            result+=tempx*tempy
            # print(result)
        if (precheck=='('):
            print(0)
            break
        precheck=']'
        cnty-=1
else:
    if (cntx==0) & (cnty==0):
        print(result)
    else: print(0)