두 용액 - 2470번

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력
첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이

여느 이분탐색 문제처럼 mid를 구하며 탐색범위를 이분해가는 것와 약간 달리, 이 문제는 그 mid의 역할을 0이라는 숫자가 해내고 있고 left 와 right의 합의 절대값이 가장 작은 조합을 도출해내는 것이 특징이다.

아래는 정답이다.

import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
litters = sorted(list(map(int, input().split())))

def binary_search(srtarr:list):
    min   = 0
    max   = N-1
    sum   = abs(srtarr[min]+srtarr[max])
    result = [srtarr[min], srtarr[max]]

    while min<max:
        srtarrMin = srtarr[min]
        srtarrMax = srtarr[max]

        tmpsum = abs(srtarrMin+srtarrMax)

        if tmpsum<sum:
            sum = tmpsum
            result = [srtarrMin, srtarrMax]
            if sum==0:
                break

        if tmpsum<0:
            min+=1
        else: 
            max-=1

    print(result[0], result[1])

binary_search(litters)

주입되는 인자로써의 리스트가 sorted()로 오름차순화 되어있다는 가정 하에, 최솟값의 인덱스 min은 0이고 최댓값의 인덱스 max는 N-1이 된다.
그러니까 여기선 초기 설정된 sum이 마치 기존의 이분탐색 문제풀이 속 mid의 역할을 하는 것이다! if문 tmpsum<sum: 문에 계속 부딪히면서 tmpsum에 현재의 min과 max의 합의 벌댓값에 해당하는 값을 갱신하며, 최소의 tmpsum을 구한다.