백준 9470

●문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/9470

●정리(요약)
지질학에서 하천계는 유향그래프로 나타낼 수 있다. 강은 간선으로 나타내며, 물이 흐르는 방향이 간선의 방향이 된다. 노드는 호수나 샘처럼 강이 시작하는 곳, 강이 합쳐지거나 나누어지는 곳, 바다와 만나는 곳이다.

네모 안의 숫자는 순서를 나타내고, 동그라미 안의 숫자는 노드 번호를 나타낸다.

하천계의 Strahler 순서는 다음과 같이 구할 수 있다.

강의 근원인 노드의 순서는 1이다.
나머지 노드는 그 노드로 들어오는 강의 순서 중 가장 큰 값을 i라고 했을 때, 들어오는 모든 강 중에서 Strahler 순서가 i인 강이 1개이면 순서는 i, 2개 이상이면 순서는 i+1이다.
하천계의 순서는 바다와 만나는 노드의 순서와 같다. 바다와 만나는 노드는 항상 1개이며, 위의 그림의 Strahler 순서는 3이다.

하천계의 정보가 주어졌을 때, Strahler 순서를 구하는 프로그램을 작성하시오.

실제 강 중에서 Strahler 순서가 가장 큰 강은 아마존 강(12)이며, 미국에서 가장 큰 값을 갖는 강은 미시시피 강(10)이다.

노드 M은 항상 바다와 만나는 노드이다.

●코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        for (int t = 0; t < T; t++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int K = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int P = Integer.parseInt(st.nextToken());

            ArrayList<Integer>[] graph = new ArrayList[M + 1];
            for (int i = 1; i <= M; i++) {
                graph[i] = new ArrayList<>();
            }

            int[] indegree = new int[M + 1];

            for (int i = 0; i < P; i++) {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int B = Integer.parseInt(st.nextToken());

                graph[A].add(B);
                indegree[B]++;
            }

            int[] strahler = new int[M + 1];
            int[] maxIn = new int[M + 1];
            int[] count = new int[M + 1];

            Queue<Integer> q = new LinkedList<>();

            for (int i = 1; i <= M; i++) {
                if (indegree[i] == 0) {
                    strahler[i] = 1;
                    q.offer(i);
                }
            }

            while (!q.isEmpty()) {
                int cur = q.poll();

                for (int next : graph[cur]) {
                    if (strahler[cur] > maxIn[next]) {
                        maxIn[next] = strahler[cur];
                        count[next] = 1;
                    } else if (strahler[cur] == maxIn[next]) {
                        count[next]++;
                    }

                    indegree[next]--;

                    if (indegree[next] == 0) {
                        if (count[next] >= 2) {
                            strahler[next] = maxIn[next] + 1;
                        } else {
                            strahler[next] = maxIn[next];
                        }
                        q.offer(next);
                    }
                }
            }

            sb.append(K).append(" ").append(strahler[M]).append("\n");
        }

        System.out.print(sb);
    }
}

●느낀 점

처음에 문제 자체를 이해를 못하였다,,,,
그냥 단순히 위상정렬하면 되는줄 알았는데
Strahler 순서가 중요하였다.

그림 예시를 설명하자면,

1, 2번 노드 2개 가 들어가니깐 count[next] >=2 이상이기 때문에 3번 노드는 2,
4, 5번 노드는 strahler[전에 노드] - 전에 노드 물줄기를 따르기 때문에 2,
7번은 4,5,6이 2,2,1 이 오기 때문에 count>=2 이상이기때문에 maxIn 인 수가 2이기 때문에
strahler[7] 은 3이 된다.

단순한 위상정렬이 아니라 위상정렬 + DP 문제였다.