[문제]

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항
N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

입출력 예

입출력 예 설명
입출력 예 #1
첫 번째 라운드에서 4번 참가자는 3번 참가자와 붙게 되고, 7번 참가자는 8번 참가자와 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 4번 참가자는 다음 라운드에서 2번이 되고, 7번 참가자는 4번이 됩니다. 두 번째 라운드에서 2번은 1번과 붙게 되고, 4번은 3번과 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 2번은 다음 라운드에서 1번이 되고, 4번은 2번이 됩니다. 세 번째 라운드에서 1번과 2번으로 두 참가자가 붙게 되므로 3을 return 하면 됩니다.

[풀이]

function solution(n,a,b)
{
  let answer = 0;

  while(true) {
    answer += 1;

    if(checkPosition(a, b) && Math.abs(b - a) === 1) {
      return answer;
    }

    a = a % 2 ? (a + 1) / 2 : a / 2;
    b = b % 2 ? (b + 1) / 2 : b / 2;
  }
}

function checkPosition(a, b) {
  return a > b ? (b % 2 === 1)  && (a % 2 === 0) : (a % 2 === 1)  && (b % 2 === 0);
}

한 번 대진이 끝날때마다 수가 반으로 줄어드는걸 이용함.
최소 대진을 한 번은 진행해야되니 시작하자마자 answer에 1을 더하고,
return 조건을 둘 중 작은 수가 홀수, 큰 수가 짝수이면서, 두 숫자의 차가 1일 때
여태까지 진행된 대진 횟수를 return 하게함.
여러번 진행될 경우 각 번호가 홀수 일 때는 1을 더해서 반으로 줄게하고,
짝수일 때는 그냥 반으로 줄게함.
checkPosition 함수는 위에 쓴 것처럼 둘 중 작은 수가 홀수, 큰 수가 짝수임을 확인하는 함수.

살짝 리팩토링

function solution(n,a,b)
{
  let answer = 1;
  
  while(!(checkPosition(a, b) && Math.abs(b - a) === 1)) {
    answer += 1;
     
    a = Math.ceil(a / 2);
    b = Math.ceil(b / 2);
  }

  return answer;
}

function checkPosition(a, b) {
  return a > b ? (b % 2 === 1)  && (a % 2 === 0) : (a % 2 === 1)  && (b % 2 === 0);
}