[문제]

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

• 1.각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
• 2.위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

입출력 예 설명
입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예#2
자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

입출력 예#3
자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.

{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }

그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.

[풀이]

function solution(n, s) {
  const dividedNum = s / n;

  if(dividedNum < 1) return [-1];

  const intNum = dividedNum|0;
  const answer = Array(n).fill(intNum);
  const length = s - (intNum * n);

  for(let i = 0; i < length; i++) {
    answer[answer.length - 1 - i] += 1;
  }

  return answer;
}

마지막에 구해야 되는 값이 다 곱해서 가장 큰 수가 되는 요소들의 배열인데
곱한 값이 가장 크려면 서로 크기 차이가 거의 나지 않아야 한다.

그 말은 평균에 가까운 수들의 곱이 가장 크다는 소리다.

우선 평균 근사치를 구하기 위해 s를 n으로 나누고, 1보다 작으면 평균이 합보다 크니 [-1]을 return시킴.

그렇지 않으면 나눈 값에서 소수점을 버리고 모두 같은 수로 배열을 채운 후에 배열 요소 뒤에서부터 1씩 더해서 배열 모든 수의 합이 s와 같아질 때 return하면 됨.