[프로그래머스] 배달 - PYTHON

'프로그래머스 - 배달'

문제 설명

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
• road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
• road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
• road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
  • a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
  • 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
  • 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
• K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
• 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
• 1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

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입출력 예

N	road	K	result
5	[[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]]	3	4
6	[[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]]	4	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
주어진 마을과 도로의 모양은 아래 그림과 같습니다.

1번 마을에서 배달에 4시간 이하가 걸리는 마을은 [1, 2, 3, 5] 4개이므로 4를 return 합니다.

✔ My Solution - Dijkstra

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import math
import heapq

def solution(N, road, K):
    heap = []
    dist = [math.inf for _ in range(N+1)]
    delivery = [[] for _ in range(N+1)]

    for x, y, z in road:
        delivery[x].append([y, z])
        delivery[y].append([x, z])

    dist[1] = 0

    heapq.heappush(heap, [1, dist[1]])

    while len(heap) > 0:
        loc = heapq.heappop(heap)
        for next in delivery[loc[0]]:
            if dist[next[0]] > loc[1] + next[1]:
                dist[next[0]] = loc[1] + next[1]
                heapq.heappush(heap, [next[0], dist[next[0]]])
    
    count = 0
    for i in range(1, len(dist)):
        if dist[i] <= K:
            count += 1
            
    return count

step 1

    heap = []
    dist = [math.inf for _ in range(N+1)]
    delivery = [[] for _ in range(N+1)]
    
    for x, y, z in road:
        delivery[x].append([y, z])
        delivery[y].append([x, z])

heap : 현 위치를 기록할 우선순위 배열

dist : 최단 거리 기록을 위한 배열 (default = inf)

delivery : 현 위치에서 연결된 관계 그래프 형태 배열

[[],
[[2, 1], [4, 2]],
[[1, 1], [3, 3], [5, 2]],
[[2, 3], [5, 1]],
[[1, 2], [5, 2]],
[[2, 2], [3, 1], [4, 2]]]

step 2

    dist[1] = 0
    heapq.heappush(heap, [1, dist[1]])

dist[1] : 문제는 항상 1번에서 시작 == 1번까지의 거리는 항상 0

✅ 1번에서 부터의 거리를 먼저 검색하기 위해 heap 배열에 추가

[1, 0] : 1번마을까지 거리 : 0

step 3

while len(heap) > 0:
        loc = heapq.heappop(heap)
        # deliver[loc[0]] =  [[2, 1], [4, 2]]
        for next in delivery[loc[0]]:            
            if dist[next[0]] > loc[1] + next[1]:
                dist[next[0]] = loc[1] + next[1]
                heapq.heappush(heap, [next[0], dist[next[0]]])

✅ 기존dist 배열 최단경로 가 (현재위치까지의 거리 + 다음위치까지의 거리) 보다 클 때

✅ 최단경로를 이미 찾았을 경우 heap 배열에 추가 x -> 반복문 종료

예: loc = [1, 0] 일 때

before : [inf, 0, inf, inf, inf, inf]

delivery[loc[0]] = [[2, 1], [4, 2]]

next = [2 ,1] : dist[next[0]] > loc[1] + next[1] # True : dist[2] = 0 + 1 = 1

next = [4 ,2] : dist[next[0]] > loc[1] + next[1] # True : dist[4] = 0 + 2 = 2

after : [inf, 0, 1, inf, 2, inf]

heap = [[2, 1], [4, 2]]

loc = [2, 1] 일 때

before : [inf, 0, inf, inf, inf, inf]

delivery[loc[0]] = [[1, 1], [3, 3], [5, 2]]

next = [1 ,1] : dist[next[0]] > loc[1] + next[1] # False: dist[1] = 0

next = [3 ,3] : dist[next[0]] > loc[1] + next[1] # True : dist[3] = 1 + 3 = 4

next = [5 ,2] : dist[next[0]] > loc[1] + next[1] # True : dist[5] = 1 + 2 = 3

after : [inf, 0, 1, 4, 2, 3]

heap = [[3, 4], [4, 2], [5, 3]]

loc = [3, 4] 일 때

before : [inf, 0, inf, inf, inf, inf]

delivery[loc[0]] = [[2, 3], [5, 1]]

next = [2 ,3] : dist[next[0]] > loc[1] + next[1] # False: dist[2] = 1

next = [5 ,1] : dist[next[0]] > loc[1] + next[1] # True : dist[3] = 1 + 3 = 4

after : [inf, 0, 1, 4, 2, 3]

heap = [[4, 2], [5, 3]]

...

step 4

    count = 0
    for i in range(1, len(dist)):
        if dist[i] <= K:
            count += 1
    
    return count

count : 각 위치의 최단경로가 K보다 작을 때 count += 1

🚩 다른 사람들의 풀이 많이 참고함 ㅠㅠ == 아직 이해 못함 == 복습!