프로그래머스: 섬 연결하기

(문제링크)

문제

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용 costs이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

입출력 예 설명
costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

풀이

가장 적은 비용으로 모든 섬을 연결해야 하는 문제이기 때문에 크루스칼 알고리즘을 적용해서 풀었다.
크루스칼 알고리즘은 최소 비용 신장 부분 트리를 찾는 알고리즘으로 이런 문제에 매우 적합하다.

1. 먼저 비용(가중치)를 오름차순으로 정렬
2. 각 섬(노드)의 부모 배열 만들기
3. 섬끼리 부모가 같지 않다면 연결 (사이클 방지)

소스코드

function solution(n, costs) {
    // 비용 오름차순 정렬
    costs.sort((a, b) => a[2] - b[2]);
    
    // 각 섬 노드의 부모
    let parent = [];
    for (let i=0; i<n; i++) {
        parent.push(i);
    }
    
    // 부모가 같지 않다면 연결
    let cost = 0;
    for (let i=0; i<costs.length; i++) {
        let firNum = costs[i][0], secNum = costs[i][1];
        if (parent[firNum] === parent[secNum]) continue;
        cost += costs[i][2];
          
        // 부모 변경
        let smallNum = (parent[firNum] < parent[secNum] ? firNum : secNum);
        let bigNum = (parent[firNum] > parent[secNum] ? firNum : secNum);
        let exParent = parent[bigNum];
        parent[bigNum] = parent[smallNum];
        
        // 다른 연결된 노드의 부모도 변경
        for (let j=0; j<parent.length; j++) {
            if (parent[j] === exParent) parent[j] = parent[smallNum];
        }
    }
    return cost;
}