[Zero-Base]데이터 취업 스쿨 스터디 노트(기초수학)

✏️약수와 소수

약수
어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수
소수
1과 자신만을 약수로 가지는 수 (단,1은 제외) ex>2,3,5,7,11

num = int(input('0보다 큰 정수 입력:'))
          
for i in range(2,num+1):
          
    flag = True
    for n in range(2,i):
        if i % n == 0:
            flag = False
            break #중첩반복문을 사용하여 소수 확인가능
        
    if (flag):
        print(f'{i}:소수!!')
    else:
        print(f'{i}:합성수!!')

✏️소인수와 소인수분해

소인수
소수+인수(약수). 즉 약수인 수 중에서 소수인 숫자를 소인수라고 한다.
소인수분해
1보다 큰 정수를 소인수의 곱으로 나타낸 것을 소인수분해라고 한다. 소수가 나올때까지 계속해서 분해를 하는것이다.

#어떤 한 수에 어떤 수(x)를 곱해야 어떤 수(Y)의 거듭제곱이 될지 알아내는 것. 
num  = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
searchNumbers = []
n=2
while n<= num:
  if num % n == 0:
    print(f'소인수:{n}')
    if searchNumbers.count(n) == 0: #if~elif 부분을 제거하면 일반적인 소인수분해를 작성한 것.
      searchNumbers.append(n)
    elif searchNumbers.count(n) == 1:
      searchNumbers.remove(n)
    num /= n
  else:
    n+=1 

print(searchNumbers)

✏️최대공약수

공약수
두 개 이상의 수에서 공통된 약수
최대 공약수
공약수 중 가장 큰 수

#최대 공약수 구하는 기본 공식
num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
maxNum = 0

for i in range(1,(num1+1)):
  if num1 % i == 0 and num2 % 1 == 0:
    maxNum = i

print(maxNum)

유클리드 호제법

num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))

temp1 = num1; temp2 = num2

while temp2 >0:
  temp = temp2
  temp2 = temp1%temp2
  temp1 = temp

print(temp1)
#temp1자리가 x열 temp2자리가 y열 temp1%temp2는 r열에 해당한다.

✏️최소공배수

공배수
두 개 이상의 수에서 공통된 배수
최소공배수
공배수 중 가장 작은 수
📌 이때 최소공배수는 해당 두 숫자 n1,n2의 최대공약수를 구한 후 (n1*n2)//(최대공약수)를 해주면 최소공배수가 나오게 된다.
->즉, 두 숫자의 곱에서 가장 최대로 겹치는 약수들을 한번 나눠주면 나머지 공배수들(거듭제곱을 제외한 큰 지수들)이 남기때문이다.

#최소공배수1
num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
maxNum = 0

for i in range(2,num1+1):
  if num1 % i== 0 and num2 % i == 0:
    maxNum = i

minNum = (num1*num2) //maxNum

#최소공배수
num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
num3 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
maxNum = 0

for i in range(2,num1+1):
  if num1 % i== 0 and num2 % i == 0:
    maxNum = i
print(f'최대공약수:{maxNum}')
minNum = (num1*num2)//maxNum
print(f'최소공배수:{minNum}')

newNum= minNum #최소
for j in range(2,newNum+1):
  if newNum % j == 0 and num3 % j == 0:
    maxNum = j

minNum = (newNum*num3) //maxNum #이 부분!!
print(minNum)

📌이 경우는 3자리수의 최소공배수를 구하는 문제이다. 이때 먼저 두 숫자의 최대공약수와 최소공배수를 구한 후에 이 최소공배수와 다음 수의 최소공배수를 구하면 된다

✏️최소공배수