1. 오늘의 문제

Count Pairs Whose Sum is Less than Target

• 출처 : leetcode

2. 문제 분석

• nums : 0인덱스부터 시작하는 n 길이의 배열
• target : 정수
• 리턴값 : (i, j)의 쌍의 숫자
  • 0 $\leq$ i < j < n
  • nums[i] + nums[j] < target

• Example 1
  • nums = [-1,1,2,3,1], target = 2
  • Output: 3
  • Explanation: There are 3 pairs of indices that satisfy the conditions in the statement:
    • (0, 1) since 0 < 1 and nums[0] + nums[1] = 0 < target
    • (0, 2) since 0 < 2 and nums[0] + nums[2] = 1 < target
    • (0, 4) since 0 < 4 and nums[0] + nums[4] = 0 < target
    • Note that (0, 3) is not counted since nums[0] + nums[3] is not strictly less than the target.
• Example 2
  • nums = [-6,2,5,-2,-7,-1,3], target = -2
  • Output: 10
  • Explanation: There are 10 pairs of indices that satisfy the conditions in the statement:
    • (0, 1) since 0 < 1 and nums[0] + nums[1] = -4 < target
    • (0, 3) since 0 < 3 and nums[0] + nums[3] = -8 < target
    • (0, 4) since 0 < 4 and nums[0] + nums[4] = -13 < target
    • (0, 5) since 0 < 5 and nums[0] + nums[5] = -7 < target
    • (0, 6) since 0 < 6 and nums[0] + nums[6] = -3 < target
    • (1, 4) since 1 < 4 and nums[1] + nums[4] = -5 < target
    • (3, 4) since 3 < 4 and nums[3] + nums[4] = -9 < target
    • (3, 5) since 3 < 5 and nums[3] + nums[5] = -3 < target
    • (4, 5) since 4 < 5 and nums[4] + nums[5] = -8 < target
    • (4, 6) since 4 < 6 and nums[4] + nums[6] = -4 < target

3. 문제 풀이

1. 투 포인터를 이용해서 문제 풀이
2. 투 포인터를 이용하기 위해 배열 정렬 시킴
3. 만족하는 개수 체크할 count 변수 선언
4. 투 포인터를 쓰기 위해 0번 인덱스, n - 1 인덱스를 각각 left, right로 선언
5. 첫 번째 조건 : 0 $\leq$ i < j < n
   • 이 말은 n 크기의 배열 안에서 동작해야 함 의미
   • 그리고 i < j 를 통해 투 포인터의 종료 조건이 left < right 라는 것 의미
6. 두 번째 조건 : nums[i] + nums[j] < target
   • 정렬된 배열을 이용해 탐색 실시
   • 조건 만족하면 left와 right 사이의 모든 쌍이 만족함을 의미하므로 count에 두 사이의 요소 개수를 모두 더하면 됨(right - left)
   • 그리고 left 증가
   • 만족하지 않으면 right 감소
7. count 리턴

4. 구현 코드

class Solution {
    public int countPairs(List<Integer> nums, int target) {
        // 투 포인터를 이용해서 문제 풀이
        // 투 포인터를 이용하기 위해 배열 정렬 시킴
        Collections.sort(nums);
        // 만족하는 개수 체크할 count 변수 선언
        int count = 0;
        // 투 포인터를 쓰기 위해 0번 인덱스, n - 1 인덱스를 각각 left, right로 선언
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;

        // 첫 번째 조건 : 0 $\leq$ i < j < n
        // 이 말은 n 크기의 배열 안에서 동작해야 함 의미
        // 그리고 i < j 를 통해 투 포인터의 종료 조건이 left < right 라는 것 의미
        while (left < right) {
            // 두 번째 조건 : nums[i] + nums[j] < target
            // 정렬된 배열을 이용해 탐색 실시
            if (nums.get(left) + nums.get(right) < target) {
                // 조건 만족하면 left와 right 사이의 모든 쌍이 만족함을 의미하므로
                // count에 두 사이의 요소 개수를 모두 더하면 됨(right - left)
                count += (right - left);
                // 그리고 left 증가
                left++;        
            } else {
                // 만족하지 않으면 right 감소
                right--;
            }
        }
        // count 리턴
        return count;
    }
}

5. 오늘의 회고

• 투 포인터에 대해 배울 수 있는 좋은 시간이었다.

투 포인터의 개념

1. 포인터 설정: 배열의 시작 부분과 끝 부분에 두 개의 포인터를 설정
   • 일반적으로 왼쪽 포인터 : left, 오른쪽 포인터 : right
2. 조건 검사 및 이동: 포인터가 가리키는 값의 합이나 곱 또는 다른 조건을 검사한 후, 조건에 따라 포인터 이동
   • 일반적으로 조건을 만족하면 왼쪽 포인터를 오른쪽으로 이동시키거나, 조건을 만족하지 않으면 오른쪽 포인터를 왼쪽으로 이동시킴 ⇾ 조건 만족 : left++, 조건 불만족 : right--
3. 종료 조건: 두 포인터가 겹치거나 지나치면 루프 종료
   

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