문제 설명
철수는 롤케이크를 두 조각으로 잘라서 동생과 한 조각씩 나눠 먹으려고 합니다. 이 롤케이크에는 여러가지 토핑들이 일렬로 올려져 있습니다. 철수와 동생은 롤케이크를 공평하게 나눠먹으려 하는데, 그들은 롤케이크의 크기보다 롤케이크 위에 올려진 토핑들의 종류에 더 관심이 많습니다. 그래서 잘린 조각들의 크기와 올려진 토핑의 개수에 상관없이 각 조각에 동일한 가짓수의 토핑이 올라가면 공평하게 롤케이크가 나누어진 것으로 생각합니다.
예를 들어, 롤케이크에 4가지 종류의 토핑이 올려져 있다고 합시다. 토핑들을 1, 2, 3, 4와 같이 번호로 표시했을 때, 케이크 위에 토핑들이 [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] 순서로 올려져 있습니다. 만약 세 번째 토핑(1)과 네 번째 토핑(3) 사이를 자르면 롤케이크의 토핑은 [1, 2, 1], [3, 1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 철수가 [1, 2, 1]이 놓인 조각을, 동생이 [3, 1, 4, 1, 2]가 놓인 조각을 먹게 되면 철수는 두 가지 토핑(1, 2)을 맛볼 수 있지만, 동생은 네 가지 토핑(1, 2, 3, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것이 아닙니다. 만약 롤케이크의 네 번째 토핑(3)과 다섯 번째 토핑(1) 사이를 자르면 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 이 경우 철수는 세 가지 토핑(1, 2, 3)을, 동생도 세 가지 토핑(1, 2, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것입니다. 공평하게 롤케이크를 자르는 방법은 여러가지 일 수 있습니다. 위의 롤케이크를 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]으로 잘라도 공평하게 나뉩니다. 어떤 경우에는 롤케이크를 공평하게 나누지 못할 수도 있습니다.
롤케이크에 올려진 토핑들의 번호를 저장한 정수 배열 topping이 매개변수로 주어질 때, 롤케이크를 공평하게 자르는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- 1 ≤ topping의 길이 ≤ 1,000,000
- 1 ≤ topping의 원소 ≤ 10,000
입출력 예
문제 풀이
1차 실행 오류
시간 초과 오류
left.size() > right.size()인 경우의 수를 고려를 하지 않았고,
첫 번째 순회가 끝났을 때 Set을 초기화하지 않아서 값이 계속 누적되었음
import java.util.Map;
import java.util.HashMap;
class Solution {
public int solution(int[] topping) {
Map<Integer, Boolean> left = new HashMap<>();
Map<Integer, Boolean> right = new HashMap<>();
int answer = 0;
int len = topping.length;
boolean isFair = true;
for (int i = 1; i < len; i++) {
isFair = true;
for (int j = 0; j < i; j++) {
left.put(topping[j], true);
}
for (int j = i; j < len; j++) {
right.put(topping[j], true);
if (right.size() > left.size()) {
isFair = false;
break;
}
}
if (isFair == true) {
answer++;
}
}
return answer;
}
}2차 실행 오류
알고리즘은 맞으나, 시간 초과 오류가 발생
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;
class Solution {
public int solution(int[] topping) {
int answer = 0;
int len = topping.length;
boolean isFair = true;
Set<Integer> left = new HashSet<>();
Set<Integer> right = new HashSet<>();
for (int i = 1; i < len; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
left.add(topping[j]);
}
for (int j = i; j < len; j++) {
right.add(topping[j]);
if (right.size() > left.size()) {
break;
}
}
if (left.size() == right.size()) {
answer++;
}
left.clear();
right.clear();
}
return answer;
}
}3차 실행 오류
시간 초과 오류
addAll()로 인해 O() 만큼의 시간이 더 발생하여 결국
O()의 시간 복잡도를 갖게 됨
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;
import java.util.Deque;
import java.util.ArrayDeque;
class Solution {
public int solution(int[] topping) {
int answer = 0;
int len = topping.length;
Deque<Integer> left = new ArrayDeque<>();
Deque<Integer> right = new ArrayDeque<>();
Set<Integer> leftSet = new HashSet<>();
Set<Integer> rightSet =new HashSet<>();
for (int i = 0; i < len; i++) {
right.add(topping[i]);
}
for (int i = 0; i < len; i++) {
left.add(right.poll());
leftSet.addAll(left);
rightSet.addAll(right);
if (leftSet.size() == rightSet.size()) {
answer++;
}
leftSet.clear();
rightSet.clear();
}
return answer;
}
}나의 코드
소요 시간: 1시간 11분
시간 복잡도: O()
right에 모든 topping을 옮겨 담은 후,left에 하나씩 옮기고,
옮길 때 마다 left와 right의 토핑 종류를 비교하는 방식을 사용했다.
옮기는 방식은 프로세스문제의 DequeArray의 poll()을 활용하였고,
토핑 종류를 비교하는 방식은 HashMap을 이용하여 1이 되는 순간
종류 가짓수를 1증가하고, 0이 될 때 가짓수를 1 감소시키는 방식을 사용하였다.
import java.util.Map;
import java.util.HashMap;
import java.util.Deque;
import java.util.ArrayDeque;
class Solution {
public int solution(int[] topping) {
int answer = 0;
int len = topping.length;
int leftSize = 0;
int rightSize = 0;
Deque<Integer> left = new ArrayDeque<>();
Deque<Integer> right = new ArrayDeque<>();
Map<Integer, Integer> leftMap = new HashMap<>();
Map<Integer, Integer> rightMap =new HashMap<>();
for (int i = 0; i < len; i++) {
int t = topping[i];
right.add(t);
rightMap.put(t, rightMap.getOrDefault(t, 0) + 1);
if (rightMap.get(t) == 1) {
rightSize++;
}
}
for (int i = 0; i < len; i++) {
int t = right.poll();
rightMap.put(t, rightMap.getOrDefault(t, 0) - 1);
if (rightMap.get(t) == 0) {
rightSize--;
}
left.add(t);
leftMap.put(t, leftMap.getOrDefault(t, 0) + 1);
if (leftMap.get(t) == 1) {
leftSize++;
}
if (leftSize == rightSize) {
answer++;
}
}
return answer;
}
}AI 코드
DequeArray를 사용할 필요 없이 topping[]에서 꺼내 써도 되는 문제였다.
그러나 새롭게 배운 DequeArray를 활용했다는 점에 의의를 두겠다.
import java.util.Map;
import java.util.HashMap;
class Solution {
public int solution(int[] topping) {
int answer = 0;
int len = topping.length;
int leftSize = 0;
int rightSize = 0;
Map<Integer, Integer> leftMap = new HashMap<>();
Map<Integer, Integer> rightMap = new HashMap<>();
// 처음에 오른쪽(동생) 쪽에 모든 토핑 개수 세기
for (int i = 0; i < len; i++) {
int t = topping[i];
int cnt = rightMap.getOrDefault(t, 0) + 1;
rightMap.put(t, cnt);
if (cnt == 1) { // 처음 등장한 토핑이면 종류 수 +1
rightSize++;
}
}
// 왼쪽으로 하나씩 옮겨가며 균형 확인
for (int i = 0; i < len - 1; i++) { // 마지막은 자를 수 없으니 len-1까지만
int t = topping[i];
// 오른쪽에서 하나 빼기
int rc = rightMap.get(t) - 1;
if (rc == 0) {
rightMap.remove(t);
rightSize--;
} else {
rightMap.put(t, rc);
}
// 왼쪽에 하나 더하기
int lc = leftMap.getOrDefault(t, 0) + 1;
leftMap.put(t, lc);
if (lc == 1) { // 처음 등장한 토핑이면 종류 수 +1
leftSize++;
}
// 종류 수가 같으면 공평
if (leftSize == rightSize) {
answer++;
}
}
return answer;
}
}