문제
세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.
- 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
- 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.
아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.
입력
첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 <= N <= 100)이 주어진다.
출력
첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.
N이 20 이하인 입력에 대해서는 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다. N이 20보다 큰 경우에는 과정은 출력할 필요가 없다.
예시
분석 내용
- 원판이 N개 있다면, 이동 횟수는 항상 2^N-1개가 된다.
원반이 1개일 때, 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 바로 옮기면 된다.
원반이 2개일 때, 첫 번째 장대의 맨 위에 있는 원반을 두 번째 장대로 옮기고 나머지 원반을 세 번째 장대로 옮긴다. 마지막으로, 두 번째 장대에 있는 원반을 세 번째 장대로 옮기면 된다.
원반이 N개일 때,
1. 첫 번째 장대에 있는 N-1개의 원반을 두 번째 장대로 옮긴다.
2. 첫 번째 장대에 남아 있는 원반 중 가장 큰 원반을 세 번째 장대로 옮긴다.
3. 두 번째 장대에 남아있는 N-1개의 원반을 세 번째 장대로 옮긴다.
코드 구현(python 언어)
def making(n, a, b, c): #사용자 정의 함수
if(n == 1): #원반이 1개 일 때
print(a, c, sep = " ")
else:
making(n-1, a, c, b) #첫 번째 장대에서 두 번째 장대로
making(1, a, b, c) #첫 번째 장대에서 가장 큰 원반을 세 번째 장대로
making(n-1, b, a, c) #두 번째 장대에서 세 번재 장대로
n = int(input())
print(2**n-1) #원반의 이동 횟수
if(n <= 20):
making(n, 1, 2, 3)코드 구현(C언어)
궁금한 점
1)
