기사단원의 무기

문제 설명

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.
각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

제한사항

• 1 ≤ number ≤ 100,000
• 2 ≤ limit ≤ 100
• 1 ≤ power ≤ limit

입출력 예

number	limit	power	result
5	3	2	10
10	3	2	21

문제풀이

number는 기사단의 수, limit은 공격력의 제한치, power는 제한치를 초과했을 때의 부여받는 공격력입니다. number 주어졌을때 1부터 number까지의 각 해당하는 숫자의 약수의 개수만큼의 공격력이 주어지고 만약 limit을 초과한다면 power 만큼의 공격력이 주어진다는 뜻입니다.

function solution(number, limit, power) {
    let arr = []
    for(i = 1; i < number + 1; i++){
        let count = 0
        for(j = 1; j <= i / 2; j++){
            if(i % j === 0){
                count = count + 1
            }
        }
        if(count + 1 > limit){
            arr.push(power)
        }
        else{
            arr.push(count + 1)
        }
    }
    const answer = arr.reduce((acc,cur) => {
        return acc + cur;
    })
    return answer
}

number까지의 기사 번호에 해당하는 기사들의 공격력을 구하기 위해서 이중 for문을 사용하여 약수의 갯수를 구합니다. 하지만 약수의 개수를 구할때 절반의 크기까지만 확인을 했어요. 왜냐하면 이 문제의 조건에서 원래의 크기까지 확인하여 구한다면 효율성이 너무 떨어져 시간초과가 나기 때문입니다.
어떤 숫자 n의 약수는 1부터 n/2까지의 수 중에서 n을 나누었을 때 나머지가 0인 수들과 n 자신밖에 없어요. 그래서 n/2보다 큰 수들은 n의 약수가 될 수 없기 때문에 절반까지만 확인을 했습니다.

count에 +1을 해준 이유는 n이라는, 즉 자신이 약수인지에 대한 것이 누락되었기 때문에 이것을 포함시키기 위해서 그렇습니다.
10을 예로 든다면, 약수는 1,2,5,10 인데 절반에 해당하는 수까지만 약수를 구하면 1,2,5에 대한 갯수만 카운트하기 때문에 10을 포함하기위해서 +1을 해줘야합니다. 이렇게 해야 약수의 갯수를 정확하게 측정할 수 있어요.

그렇게 배열에 다 담은 값들을 reduce를 이용해서 전체 합을 구하고 그 값을 리턴합니다.

시간초과 문제...?

function solution(number, limit, power) {
    let answer = 0;
    for(let i = 1; i <= number; i++){
        let count = 0;
        for(let j = 1; j <= i / 2; j++){
            // 절반까지의 크기에 대한 약수의 갯수를 구하고 있다.
            if(i % j === 0){
                // 절반이 되기전 자신도 포함시켜야 하기때문에 구해진 약수의 갯수에 1을 더한다.
                count = count + 1
            }
        }
        if(count + 1 > limit){
            // 공격력이 제한수치를 넘으면 power로 대치.
            answer = answer + power
        }else{
            // 제한수치를 넘지 않으면 자신의 약수의 갯수가 공격력.
            answer = answer + (count + 1)
        }
    }
    
    return answer
}

몇번 다시 코드 제출을 했을 때 3개~4개정도 테스트케이스가 시간초과로 통과가 안되는 경우가 있었습니다. 그래서 마지막에 reduce 함수로 공격력의 합을 구하는 것이 아니라 배열을 사용하지 않고 그때그때 for문 안에서 공격력들을 더해주는 방식으로 수정하였습니다.
일단 조금 더 안정적으로 모든 케이스에 대해서 통과는 했지만 효율성이 좋다고 말하는 코드는 아닌 것 같다는 생각이 듭니다.
조금 더 생각해보고 다른 사람들의 풀이를 보면서 조금 더 좋은 방법에 대해서 찾아볼 예정입니다.