문제

문제 설명
Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

풀이과정

완전탐색으로 풀었다.
일단 전체 넓이를 만들 수 있는 경우의 수들 = 약수들을 구해놓고,
반복문 돌면서 해당 숫자가 yellow를 만들 수 있는 경우인지 살펴보면 된다.

💡 숫자 n의 약수를 구할 때는 1부터 n까지 다 살펴볼 필요 없이 n의 제곱근까지만 구하면 된다.

🦄 완성 코드

import math

def solution(brown, yellow):
    total = brown + yellow
    divisors = []
    
    for i in range(1, int(math.sqrt(total))+1):
        if total % i == 0:
            divisors.append(i)  
            
    for height in divisors:
        width = total // height
        if (width-2)*(height-2) == yellow:
            retrun [width, height]