기사단원의 무기

❔문제 설명

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

제한사항

• 1 ≤ number ≤ 100,000
• 2 ≤ limit ≤ 100
• 1 ≤ power ≤ limit

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풀이

첫 번째 시도

내 첫 시도는 이랬다.

function solution(number, limit, power) {    
    const findDivisor = (num) => {
        let arr = []
        for(let i = 1; i <= num; i ++) {
            if(num % i == 0) arr.push(i)
        }
        
        return arr.length
    }
    
    let answer = 0
    
    for(let i = 1; i <= number; i++) {
        let count = findDivisor(i)
        answer += count > limit ? power : count
    }
    
    return answer
}

먼저 약수의 개수를 얻기 위한 findDivisor라는 함수를 만든다. 1부터 num값까지 for문을 돌면서 나머지가 0인(약수인) 수라면 배열에 넣고 나중에 배열의 길이를 리턴하는 함수이다.

number의 범위가 1 ≤ number ≤ 100,000 라서 시간초과로 걸릴 것 같긴 했지만 일단 처음 떠오른 해결 방법은 이거였기 때문에 이렇게 작성했다. 테스트케이스를 통과해서 제출했더니 27개의 테스트 중 9개가 역시나 시간초과로 실패했다😅

두 번째 시도

약수의 개수와 덧셈 문제를 풀었을 때 처럼 Math.sqrt()를 활용해 findDivisor()를 다음과 같이 수정했다.

const findDivisor = (num) => {
        for(let i = 1; i <= Math.sqrt(num); i ++) {
            if(num % i == 0) {
                if(num / i == i) divisor += 1
                else divisor += 2
            }
        }
        
        return divisor
    }

일단 divisor라는 변수를 선언하고 들어오는 num값의 제곱근까지 for문을 돌린다.
for문을 돌면서 num % i == 0인지 체크한다. 그 다음 num / i == i 인지 체크하고 맞다면 divisor에 +1을, 아니라면 divisor에 +2를 해준다.

이렇게 해주는 이유는 아래와 같다.

ex

- num = 16일 때

• i = 1일 때
  16 / 1 = 16 → divisor += 2
• i = 2일 때
  16 / 2 = 8 → divisor += 2
• i = 3일 때
• i = 4일 때
  16 / 4 = 4 → divisor += 1
• divisor = 5
  →약수의 개수 5개(1, 2, 4, 8, 16)
  

- num = 17일 때

• i = 1일 때
  17 / 1 = 17 → divisor += 2
• i = 2일 때
• i = 3일 때
• i = 4일 때
• divisor = 2
  →약수의 개수 2개(1, 17)
  

- num = 18일 때

• i = 1일 때
  18 / 1 = 18 → divisor += 2
• i = 2일 때
  18 / 2 = 9 → divisor += 2
• i = 3일 때
• i = 4일 때
• divisor = 4
  →약수의 개수 4개(1, 2, 9, 18)

function solution(number, limit, power) {    
    const findDivisor = (num) => {
        let divisor = 0 // 약수의 개수 체크할 변수
        for(let i = 1; i <= Math.sqrt(num); i ++) {
            if(num % i == 0) {
                if(num / i == i) divisor += 1
                else divisor += 2
            }
        }
        
        return divisor // 약수 개수 리턴
    }
    
    let answer = 0
    
    for(let i = 1; i <= number; i++) {
        let count = findDivisor(i)
        answer += count > limit ? power : count // count값을 limit과 비교하여 answer에 더해줌
    }
    
    return answer
}

✔문제출처: 프로그래머스