랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

해결방법

• 이분탐색을 이용한다.
• 최소 랜선길이는 1이고 최대 랜선길이는 모든 랜선을 N으로 나눈 것이다.
• 최소 랜선이 최대 랜선보다 작으면 이분탐색으 계속 진행한다.
• 중간지점은 두값을 더한 것을 2로 나눈 몫이다.
  • tmp로 자른 랜선들의 합이 요구되는 것보다 크거나 같으면 더 크게 자를수도 있기 때문에 start를 middle+1늘린다.
  • tmp로 자른 랜선들이 요구되는 것보다 더 작으면 더 작게 잘라야하기 때문에 end를 middle-1로 선언한다.

# 랜선의 수, 필요한 랜선 수 
K,N = map(int,input().split())

#영식이가 가지고 있는 랜선 가져오기 
lst = [int(input()) for _ in range(K)]

#최소 랜선 길이는 1 
start = 1 
#최대 랜선 길이는 모든 랜선을 11로 나눴을 때 
end = int(sum(lst)/N)

#최소랜선이 최대 랜선보다 작으면 이분탐색 
while start <= end : 
    #중간지점은 start+end 합을 2로 나눈 몫 
    middle = (start+end)// 2 

    #랜선 구해보기 
    tmp = 0

    #랜선을 돌면서 현재 값으로 잘라보기 
    for k in lst :
        tmp += k//middle 
    #자른게 요구되는 것보다 크거나 같으면 start를 middle+1로 줘서 더 커질 수 있는지 확인 
    if tmp >= N :
        start = middle + 1 
    #자른게 요구된것보다 작으면 end를 middle-1로  낮추기 
    else :
        end = middle -1 
print(end)