비선형과 선형

선형

데이터의 변화가 입력과 출력 간에 직선관계를 갖는 경우 선형이라고 한다.
선형방정식은 y=mx+b으로 나타낼 수 있다. m:기울기, b:절편

산점도가 위와 같이 직선 형태를 가지면, 두 변수 간에 선형 관계가 있을 가능성이 높다. 이 경우, 선형 모델을 사용하여 데이터를 모델링하는 것이 적절할 수 있다.

독립변수가 한개라면 단순선형회귀, 두개 이상이라면 다중선형회귀가 된다.

비선형

비선형 회귀분석은 회귀식이 직선이 아니라 곡선으로 만들어지며,

비선형 회귀분석은 잔차가 증가할수록 표준오차도 증가하는 경우가 있다

비선형 회귀의 예 : 다항 회귀, 지수 함수, 로그 함수 등
산점도가 곡선 형태를 가지거나 직선으로 표현하기 어려운 비선형적인 형태를 보이면, 변수 간에 비선형 관계가 있을 가능성이 높다. 이 경우, 비선형 모델을 고려할 수 있다.

주요 차이

• 모델의 형태
  선형회귀 : 직선, 비선형 회귀 : 곡선

• 회귀계수 : 함수의 형태에 따라 변수의 영향력이 다르게 나타낼 수 있다.