문제
지민이는 길이가 64cm인 막대를 가지고 있다. 어느 날, 그는 길이가 Xcm인 막대가 가지고 싶어졌다. 지민이는 원래 가지고 있던 막대를 더 작은 막대로 자른다음에, 풀로 붙여서 길이가 Xcm인 막대를 만들려고 한다.
막대를 자르는 가장 쉬운 방법은 절반으로 자르는 것이다. 지민이는 아래와 같은 과정을 거쳐서 막대를 자르려고 한다.
지민이가 가지고 있는 막대의 길이를 모두 더한다. 처음에는 64cm 막대 하나만 가지고 있다. 이때, 합이 X보다 크다면, 아래와 같은 과정을 반복한다.
1. 가지고 있는 막대 중 길이가 가장 짧은 것을 절반으로 자른다.
2. 만약, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버리고 남아있는 막대의 길이의 합이 X보다 크거나 같다면, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버린다.
이제, 남아있는 모든 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만든다.
X가 주어졌을 때, 위의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력 예시
23
접근
문제 해석이 조금 어려웠다. 문제를 빠르게 이해하는 능력도 알고리즘에서 중요한 능력인 것 같다. 문제만 해석하면 간단한 문제인데, 다음과 같이 접근 할 수 있다.
64 ? > 23
32 ? > 23
16 ? < 23
16 8 ? > 23
16 4 ? < 23
16 4 2 ? < 23
16 4 2 1 ? = 23
64라는 시작길이와 절반씩 잘라서 버리거나 사용한다는 특징 때문에 단순히 해당 숫자를 이진수로 변환했을 때 1이 몇 개인지 찾는 문제가 된다. 이진수로 변환해서 푸는게 가장 간단한 풀이이고, 실제로 막대기를 잘라서 붙인다고 생각하고 풀어봤다.
풀이
X = int(input())
stick = 64 # 가지고 있는 막대 길이
length = 0 # 잘라서 붙인 총 길이
cnt = 0 # 잘라서 붙인 횟수
while stick >= 1 : #stick의 길이는 1보다 짧아질수 없다.
if length + (stick//2)*2 > X : #잘라서 붙인 총 길이 + (가진막대//2)*2
pass
else :
cnt += 1 #자른 막대 붙이기
length += stick
stick //= 2 #자르고 남은 막대 하나를 버리기
print(cnt)