회귀계수분석

• 회귀식에서 결정된 기울기($\beta_1$)가 우연히 발생하지 않았는지 판단하는 검정
• 동일한 기울기라 하더라도 오른쪽 회귀선은 유의미해 보지지 않음
• 수식으로 보면 분모가 동일하지만 $\hat{\sigma}(RSE)$ 잔차의 표준편차가 오른쪽이 큼 → $t$값이 작아져 우연히 발생일 확률 증가

$SE(\hat{\beta}_1) = \sqrt{\frac{\hat{\sigma}^2}{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}} = \frac{\hat{\sigma}}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2}}$

다중회귀계수분석

• 동일한 수식을 가지지만 자유도와 $SE$안에 변수 간 상관을 보정하는 항(VIF)가 들어간다는 차이점이 있음
  $t = \frac{\hat{\beta}_j}{SE(\hat{\beta}_j)}$