Regression

이전의 게시글에서 봤던 그래프이다.
이 그래프는 주택 평수당 가격에 대한 데이터이다.

• 여기서 1,250 $feet^2$의 집의 적합한 가격을 추측한다고 가정했을 때,
  이런 상황에서 우리는 데이터에 맞는 모델을 찾기 위해 직선을 하나 그어서 그에 대응하는 가격을 추측할 수 있다.

• 이러한 모델을 통해서 우리는 1,250 $feet^2$에 해당하는 적합한 가격이 $220K$$라고 예측할 수 있을 것이다.

• 이것이 Supervised Learning이라고 불리는 이유는 데이터에 대한 각각의 right answer을 받았기 때문이다.

이러한 예시가 지난 강의에서 다루었던 Supervised Learning(지도학습) 중 Regression(회귀)의 예시 중의 하나이다.

Training Set, wth Notation

Supervised Learning을 위해 주어지는 데이터를 Training Set이라고 한다.
Training Set으로부터 주택 가격을 예측하는 방법을 배우는 것이다.

➡️ 이 과정에서 우리가 사용하게 될 기호(표기 방법)를 정의한다

• $m$ : Number of Training Examples
• $x$ : Input Variable == Feature
• $y$ : Output Variable == Target
• $(x, y)$ : One Training Example
• ($x$($i$), $y$($i$)) : $i$ th Training Example
  • ex. ($x$($1$), $y$($1$)) = (2104, 460)

Supervised Learning defined by Training Set

• Supervised Learning은 Training Set을 Learning Algorithm에 적용하여 Output을 예측한다.

• Learning Algorithm에는 일반적으로 hypothesis function이 존재한다.

• $h$ : hypothesis function(가설 함수) : input $x's$를 $y's$로 지도하는 역할.

Linear regression with one variable == Univariate linear regression (단순 선형회귀)

그렇다면 Hypothesis Function을 어떻게 나타낼 것인가?
➡️ 나중에 다룰 내용

우선 여기서는 $h$(hypothesis function)를 다음과 같이 설정한다.
$h_\theta(x) = \theta_0 + \theta_1x$
(shorthand) ➡️ $h(x)$

hypothesis function을 그래프로 나타내면, 다음과 같다.

• 그래프의 의미는 y가 x의 선형 함수라고 예측하는 것이다.

• 이러한 모델을 Linear Regression with one variable == Univariate Linear Regression == 단순 선형회귀 라고 부른다.

Cost Function