미래 도시
[문제]
미래 도시에는 1번부터 N번까지의 회사가 있는데 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있다.
방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치해 있으며, X번 회사에 방문해 물건을 판매하고자 한다.
미래 도시에서 특정 회사에 도착하기 위한 방법은 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일하다.
또한 연결된 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다. 공중 미래 도시에서 특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어 있다면, 정확히 1만큼의 시간으로 이동할 수 있다.
또한 오늘 방문 판매원 A는 기대하던 소개팅에도 참석하고자 한다. 소개팅의 상대는 K번 회사에 존재한다.
방문 판매원 A는 X번 회사에 가서 물건을 판매하기 전에 먼저 소개팅 상대의 회사에 찾아가서 함께 커피를 마실 예정이다.
따라서 방문 판매원 A는 1번 회사에서 출발하여 K번 회사를 방문한 뒤에 X번 회사로 가는 것이 목표다.
이때 방문 판매원 A는 가능한 한 빠르게 이동하고자 한다.
방문 판매원이 회사 사이를 이동하게 되는 최소 시간을 계산하는 프로그램을 작성하시오.
[입력 조건]
1. 첫째 줄에 전체 회사의 개수 N과 경로의 개수 M이 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다.
(1 <= N, M <= 100)
2. 둘째 줄부터 M + 1번째 줄에는 연결된 두 회사의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다. M + 2번째 줄에는 X와 K가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다.
(1 <= K <= 100)
[출력 조건]
1. 첫째 줄에 방문 판매원 A가 K번 회사를 거쳐 X번 회사로 가는 최소 이동 시간을 출력한다.
2. 만약 X번 회사에 도달할 수 없다면 -1을 출력한다.
문제 풀이 :
INF = int(1e9)
# n : 회사 개수, m : 경로 개수
n, m = map(int, input().split())
graph = [[INF] * (n+1) for _ in range(n+1)]
# 자기 자신으로 가는 비용은 0으로 초기화
for i in range(n+1) :
graph[i][i] = 0
for _ in range(m) :
v1, v2 = map(int, input().split())
graph[v1][v2] = 1
graph[v2][v1] = 1
# x : 물건 판매할 회사, k : 미팅 상대의 회사
x, k = map(int, input().split())
for _k in range(1, k+1) :
for i in range(1, n+1) :
for j in range(1, n+1) :
graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][_k] + graph[_k][j])
min_cost = graph[1][k] + graph[k][x]
if min_cost >= INF :
print(-1)
else :
print(min_cost)전보
[문제]
어떤 나라에는 N개의 도시가 있다. 그리고 각 도시는 보내고자 하는 메시지가 있는 경우, 다른 도시로 전보를 보내서 다른 도시로 해당 메시지를 전송할 수 있다. 하지만 X라는 도시에서 Y라는 도시로 전보를 보내고자 한다면, 도시 X에서 Y로 향하는 통로가 설치되어 있어야 한다. 예를 들어 X에서 Y로 향하는 통로는 있지만, Y에서 X로 향하는 통로가 없다면 Y는 X로 메시지를 보낼 수 없다. 또한 통로를 거쳐 메시지를 보낼 때는 일정 시간이 소요된다. 어느 날 C라는 도시에서 위급 상황이 발생했다. 그래서 최대한 많은 도시로 메시지를 보내고자 한다. 메시지는 도시 C에서 출발하여 각 도시 사이에 설치된 통로를 거쳐, 최대한 많이 퍼져나갈 것이다. 각 도시의 번호와 통로가 설치되어 있는 정보가 주어졌을 때, 도시 C에서 보낸 메시지를 받게 되는 도시의 개수는 총 몇 개이며 도시들이 모두 메시지를 받는 데까지 걸리는 시간은 얼마인지 계산하는 프로그램을 작성하시오.
[입력 조건]
1. 첫째 줄에 도시의 개수 N, 통로의 개수 M, 메시지를 보내고자 하는 도시 C가 주어진다.
(1 <= N <= 30,000, 1 <= M <= 200,000, 1 <= C <= N)
2. 둘째 줄부터 M + 1번째 줄에 걸쳐서 통로에 대한 정보 X, Y, Z가 주어진다. 이는 특정 도시 X에서 다른 특정 도시 Y로 이어지는 통로가 있으며, 메시지가 전달되는 시간이 Z라는 의미다.
(1 <= X, Y <= N, 1 <= Z <= 1,000)
[출력 조건]
첫째 줄에 도시 C에서 보낸 메시지를 받는 도시의 총 개수와 총 걸리는 시간을 공백으로 구분하여 출력한다.
문제 풀이 :
import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)
def doDijkstra(startv) :
q = []
heapq.heappush(q, (startv, 0))
dtable[startv] = 0
while q :
v, d = heapq.heappop(q)
if dtable[v] < d :
continue
for i in graph[v] :
cost = d + i[1]
if cost < dtable[i[0]] :
dtable[i[0]] = cost
heapq.heappush(q, (i[0], cost))
n, m, c = map(int, input().split())
graph = [[] for i in range (n+1)]
dtable = [INF] * (n+1)
for _ in range(m) :
v1, v2, cost = map(int, input().split())
graph[v1].append((v2, cost))
doDijkstra(c)
count, total_cost = 0, 0
for i in dtable :
if i != INF :
count += 1
total_cost = max(total_cost, i)
print(count-1, end=" ") # 시작 노드 제외 -1
print(total_cost)타임머신
[문제]
N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.
1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.
[입력 조건]
첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다.
둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다.
[출력 조건]
만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.
문제 풀이 :
#include <iostream>
#include <vector>
#define INF 10000001
using namespace std;
typedef struct ford {
long long dist;
int prev;
}FORD;
int n, m, startv = 1;
void init_dtable(FORD* dtable){
for (int i = 0; i < n+1; i++)
{
dtable[i].dist = INF;
dtable[i].prev = -1;
}
}
bool doFord(vector<pair<pair<long, long>, int>> edges ,FORD* dtable) {
dtable[startv].dist = 0;
for (int i = 1; i <= n+1; i++)
{
// 모든 간선을 각각 확인하며 dtable update
for (int j = 0; j < m; j++)
{
int current_node = edges[j].first.first;
int next_node = edges[j].first.second;
int cost = edges[j].second;
if(dtable[current_node].dist != INF && dtable[next_node].dist > dtable[current_node].dist + cost) {
dtable[next_node].dist = dtable[current_node].dist + cost;
dtable[next_node].prev = current_node;
// n+1번째 수행했을 때, update가 발생했다면 음수 사이클이 존재한다
if(i == n+1){
return true;
}
}
}
}
// 음수 사이클이 존재하지 않는다
return false;
}
int main(void){
cin >> n >> m;
// 사이클로 인하여 int형을 벗어날 수 있기 떄문에 long long형으로 선언한다
// int로 선언하면 출력초과 판정
vector<pair<pair<long, long>, int>> edges;
FORD* dtable = new FORD[n+1];
init_dtable(dtable);
// 간선 m개 입력받기
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int v1, v2, cost;
cin >> v1 >> v2 >> cost;
// v1 -> v2 cost비용
edges.push_back({{v1, v2},cost});
}
bool negative_cycle = doFord(edges, dtable);
if(negative_cycle){
cout << "-1\n";
}
else {
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
if(dtable[i].dist >= INF){
cout << "-1\n";
}
else {
cout << dtable[i].dist << '\n';
}
}
}
return 0;
}
