[Computer Animation]Hierarchical Animation

시작하면서

• 이제 강체(Rigid), 변화체(Deformable)의 Animation은 할 수 있다
• 사람의 경우는 어떠할까? 사람은 root(pelvis)에서부터 관절과 뼈로 이루어져있다.
• 이를 계층구조로 나타내어 Animation하는 방법을 알아보자

사람의 Animation 구현방법

1. Physical laws
   근육의 특성이용하여, 뼈에 근육붙이고 시뮬레이션 하기
   장: 굉장히 정확한 움직임 얻을 수 있음
   단: 너~무 오래걸림
2. Hierarchical Modeling
   계층구조로 나타내어 각 관절의 회전을 받아 시뮬레이션 하기
   각 관절마다 상대적인 회전값을 가짐
   여기에 제약사항을 넣어 실제와 가깝게 표현 가능!(ex.팔꿈치 회전의 제약)
   팔꿈치를 30도 회전하고, 어깨를 50도 회전해도 상대적인 회전값은 그대로. 전체적으로는 바뀜
   • Artuculation objec: 관절이 있는 물체
   • Articulation variable: 각도
   • End effector: 가장 끝 부분(손목 또는 손바닥이라고 할 수 있음)

Hierarchies in Animation

1. Forward Kinematics (FK)
   • time 마다 angle을 하나씩 정해주기..
   • 그러고나서 interpolation
   • Art의 영역
     장: 원하는 움직임 가능
     단: 사람의 노력이 필요함
2. Inverse Kinematics (IK)
   • 모두 control이 아니라, end effector의 위치를 바꾸려면 얼마나 회전해야할지 계산
   • Math의 영역
     장: 쉬운 제어 가능, 부가적인 움직임(잡기위해 허리 숙이는 등) 가능
     단: 계산으로 움직여서 부자연스러울 수 있음

FK는 어떻게 하나요?

모든 값을 지정해줍니다.

Joint의 종류

• Revolute Joint: 한 방향 회전 joint
• Prismatic Joint: 이동하는 joint(늘었다, 줄었다)
• Complex Joint: 모든 축으로 회전 가능. 하나로 두기 복잡해서 3개의 관절로 나눠 표현하기도함.

Joint-Link표현

• Node(모양)와 Arc(상대거리)값으로 되어있음
• Arc값은 부모로부터 얼마나 떨어져있는지에 대한 값.(거리, 각도)
• 머리에 10cm위로 붙어있는 모자라면, arc는 10을 가짐
• Binary Tree 형태로 표현한다.

IK는 어떻게 하나요?

goal position까지의 회전 과정을 역으로 계산해냅니다.

Spaces

• Configuration space: L과 세타로 구성된 위치
• Reachable workspace: 도달할 수 있는 위치(End effector가 있을 수 있는 위치). 넓을수록 어디든 갈 수 있어
• Dextrous workspace: 다양한 경우를 가질 수 있는 위치. 넓을수록 움직이기 편함

Numeric(Analytic)

• analtytically하게 문제를 풀기가 어렵다.
• 원하는 위치로 도달할 수 있는 방법이 너무 많음
• 그래서 수치해석적인(Numeric) 풀이를 해보자!
• 우선 사람의 팔은 3-1-3또는 3-2-2 의 DOF를 가짐
• 가장 적게 움직이는 관절(end effector 근처의 관절)을 먼저 움직이도록 하는 방식
• 움직여보고 안되면 더 넓은 범위의 움직임.
  장: 잘 풀리기는 한다.
  단: 자연스러운 움직임은 어렵다. 항상 해를 찾는것을 아니다.

Generic math notation

• 일반적인 해를 구하기 위해서는 변화량에 따른 속도를 구해, Jacobian 행렬을 만들어 곱하기
• Jacobian 의 역행렬을 곱하면 goal vector를 얻을 수 있다.
  장: 정확한 자연스러운 해 구함
  단: 현재 configuration에서만 정확하므로, 모든 시점에 대해 Jacobian 행렬을 구해야함..
  하지만.. 이또한 도달할 수 없는경우, 그곳에 가기위해 왔다갔다하며, 발버둥치는 모습을 볼 수 있다.
  Damping factor를 더해야한다.

IK에서 발생할 수 있는 문제

1. Damping factor
   조금만 움직여도 더 움직이는걸로 여겨서, 결국엔 덜 움직이게 하기 위한것!
   => 그러면 왔다갔다 하는 현상이 줄어듦
2. Singularity
   Singular위치에 goal 있으면 답 안나오는 문제.(일직선상에)
   기본 해결법: Singular한 곳에 빠지지 않게 하기
   그래도 안되면: 포기하거나.. 다른 방법을 생각해보거나.. 뒤로 물러나보기
3. Cyclic Coordinate Descent(CCD)
   하나씩 움직여보기
   3차원일 경우, 2차원 상으로 투영시켜서 문제 풀기
   장: Joint limit주기가 쉬움, 속도 제약도 쉬워짐

정리!

• FK는 자연스럽지만, 손으로 설정해야하는 단점
• IK는 제어가 쉽지만, 자연스럽지 않다는 단점
  => 어떻게 해야할까? => Motion capture!

Motion Capture

사람의 motion을 캡쳐합니다.

무엇을 capture하는가

• Joint의 움직임을 캡쳐합니다

어떻게 capture하는가

• Joint의 위치를 캡쳐합니다. 어떻게? marker를 이용해서!

MoCap 기술

1. Electro-Mechanical
   • exo-skeleton과 같은 기계를 입는다.
     장: 다른 장비 필요없음. 실외캡쳐 쌉가능
     단: 입는거, 움직임 불편. 액션하기 불편
2. Magnetic
   • 자기장을 이용. x, y, z(위치), wx, wy, wz(각도)까지 얻어서 6DOF 가능
     장: 많은것을 붙일 필요 없음. 빨리 측정가능. 좀더 많은 모션 가능
     단: 선이 많아.. 근처에 금속판같이 자기장 변화시키는것 둘 수 없음
3. Optical(Passive)
   • 광학식. 어디서든 정반사하는 마커를 이용. x, y, z(위치)만 가능.
   • 마커의 위치를 통해, 역으로 링크를 계산
   • 카메라 캘리브레이션이 필요(위치 대응하는 과정)
   • 위지윅스튜디오의 모션캡쳐실
     장: 선이 없음. 좋은 카메라 많으면, 정확도 올라감.
     단: 마커가 많이 필요. 가려지면 튀어버림. 정확한 위치가 필요해짐
4. Optical(Active)
   • 마커가 빛을 내는 방식.
     장: 빛이 밝으니 적당히 가려져도 괜찮음. 재질의 영향도 적음. 마커에 비해 오래 쓸 수 있음
     단: 전선이 있다

비교해보자

1. Electro-Mechanical: 정확하지않고, 자유롭지도 않음
2. Magnetic: 적당히 정확하고, 적당히 자유로움
3. Passive Optical: 정확하고, 자유로움
4. Active Optical: 정확하고, 자유로움
   Optical 은 매우 비싸다는 단점이 있긴함.

Markerless system

• 영상처리 방식. 부분으로 분리하여, 역으로 관절, 뼈 유추
  장: 마커가 없어도 됨
  단: 유추이다보니, 정확하지 목함. face는 괜찮은편

Marker 추출

• 여러 카메라를 통해 마커의 위치 추정(삼각측량법 사용)
• 마커와 옷 구분을 함.(적외선 사용. 반짝이는곳이 마커)
• 주위환경에서 빛을 반사하지 않도록 조치해야함

Marker Tracking

• 이전 움직임과 다음 움직임을 매칭시켜야함
• 박수를 치고 난 후가 문제생길 수 있음.
• 튀는 곳에 대해서는 clean up이 필요. 아직까지 수작업으로 고쳐주곤함

Mocap 결과

• root에 대한 hierarchy 정보, 각 Frame에 대한 각도를 얻을 수 있음
• 이제 캡쳐는 가능!
• Missing joint, Different body size에 대한 문제 해결이 필요

활용

• Motion Retargeting: 체형이 다른 캐릭터로 모션을 맞추기
• Motion Blending: 걷는 motion에서 뛰는 motion으로 자연스럽게 연결하기
• Motion Control: 굴곡 또는 경로 변경되면 자연스럽지 않을 수 있음. 리타게팅, 블렌딩 이용