[PS][BOJ/2839]-설탕배달

HwangBBang·2023년 2월 11일
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Dynamic programming

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문제 설명

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.

상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.

상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

출력

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

문제분석과정

우선 주어진 테스트 케이스로 분석을 시작해보자
에는 dp(k) 는 k만큼 배달해야 할 때 최소 봉지 갯수이다.
n 이 3일 때는 1 이되고 dp[3]이다
dp[3] = 1 ,n 이 5일 때 역시 1 이되고 dp[5] = 1 이 된다.
n=6 일 때는 2가 되는데 3+3 이합쳐서 2가된다 이것을 다시 표현하면 dp[6] = dp[3]+dp[3]으로 표현 할 수있다
아래같은 방법을 진행하다보면

4가지 경우가 있다는 것을 알 수 있다.

  • 3만 가능한 경우
    3키로 추가만 가능하다면 3키로 전 dp값에 1 추가
  • 5만 가능한 경우
    5키로 추가만 가능하다면 5키로 전 dp값에 1추가
  • 3,5 둘다 가능한 경우
    3,5키로 추가만 가능하다면 5키로 전 dp값에 1추가
  • 둘다 불가능한 경우
    둘 다 불가능하다면 연산 불가 (-1) 할당

소스코드

n = int(input())

dp = [-1 for _ in range(5001)]


# n = 3 / 1 # dp[3]
# n = 5 / 1 # dp[5]
# n = 6 / 2 # dp[3]+dp[3]
# n = 8 / 2 # dp[3]+dp[5]
# n = 9 / 3 # dp[3]+dp[6]
# n = 10 / 2 # dp[5]+dp[5]
# n = 11 / 3 # dp[5]+dp[6]
# n = 12 / 4 # dp[3]+dp[9]
# n = 13 / 3 # dp[3]+dp[10]
# n = 15 / 3 # min(dp[3]+dp[12], dp[5]+dp[10])
dp[3] = 1
dp[5] = 1

# dp 테이블 작성
for i in range(6, n + 1):
# a : 5키로 추가 전 무게의 봉투 최소값
# b : 3키로 추가 전 무게의 봉투 최소값
    a, b = dp[i], dp[i] 

# 5키로 추가 전 메모라값 할당
    if dp[i - 5] != -1:
        a = dp[i - 5]
# 3키로 추가 전 메모리값 할당
    if dp[i - 3] != -1:
        b = dp[i - 3]

# 3, 5키로 둘 다 가능하다면 둘 중 작은 값 선택
    if a > 0 and b > 0:
        dp[i] = min(a + 1, b + 1)
# 5키로 추가만 가능하다면 5키로 전 dp값에 1추가
    elif a > 0 and b < 0:
        dp[i] = a + 1
# 3키로 추가만 가능하다면 3키로 전 dp값에 1 추가
    elif a < 0 and b > 0:
        dp[i] = b + 1
# 둘 다 불가능하다면 연산 불가 (-1) 할당
    else:
        dp[i] = -1

print(dp[n])

분류

다이나믹 프로그래밍(dp), 그리디 알고리즘(greedy), 수학(math)

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