🔗 문제 원본 : https://www.acmicpc.net/problem/11399
🧾 문제
인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.
사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.
줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.
줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
📝 입력
첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)
📃 출력
첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.
💡 내가 푼 방식
예제를 봤을 때, 최소 시간은 앞 사람의 대기 시간이 짧은 시간일수록 줄어든다는 것을 알 수 있다.
예제의 값으로 설명을 하자면,
1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ( 1 + 2 + 3 + 3 ) + ( 1 + 2 + 3 + 3 + 4 ) = 32 ← 최소 시간
이때 식을 다시 정리한다면
1x5 + 2x4 + 3x3 + 3x2 + 4x1
즉, 값이 더해지는 횟수가 가장 클 앞사람일수록 가장 적은 대기 시간을 가져야 하는 것이다. 따라서 입력값으로 시간을 받고 나서 해야할 일은 2가지이다.
- 입력값을 리스트화 한다.
- 리스트화한 값을 작은 순으로 재정렬한다.
<N =int(input()) # 대기 인원
P = input() # 각자의 대기 시간
P_list = sorted(list(map(int, P.split(' ')))) # P를 리스트화 & 정렬
## 사용 함수 ##
# sorted() : 리스트를 정렬
# list(map(함수, 리스트)) : 리스트를 지정된 함수로 처리함
# split('기준이 되는 문자') : 문자열을 지정된 문자를 기준으로 나눠 리스트에 넣어줌
그럼 이 다음에 전체 시간을 구하는 것은 어떻게 할까?
다시 위의 식으로 돌아가자.
1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ( 1 + 2 + 3 + 3 ) + ( 1 + 2 + 3 + 3 + 4 ) = 32 ← 최소 시간
1x5 + 2x4 + 3x3 + 3x2 + 4x1
두번째 식에 대기 인원 변수인 N을 넣어서 생각해보면
1x(N) + 2x(N-1) + 3x(N-2) + 3x(N-3) + 4x(N-4)
예제에서 N=5라는 것을 생각해보면 결국 총 대기 시간을 구하는 방식은
result = 0
for i in range(1,N+1,1) :
result += sum(P_list[:i])이런 식으로 구할 수 있다.
