[Java] 유클리드 호제법

설명

두 수의 최대공약수를 구하는 알고리즘이다.
간단게 말하면 두 수의 MOD(나머지) 연산을 해서 0이 나오는 순간

문제

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

풀이

유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하면 해결이 된다. 답은 가로 * 세로 (가로 + 세로 - 최대공약수) 인데 왜 그렇게 되는지 제대로 이해가 되질 않는다.
이해할때 까지 풀어보고 풀이를 수정해야겠다.

코드

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

class Main {

    public int solution(int w, int h) {

        int answer = 0, gcd = 0;
        int a = w, b = h;

        while (h > 0) {
            int temp = w % h;
            w = h;
            h = temp;
        }

        gcd = w;

        return a * b - (a + b - gcd);
    }
}