programmers Greedy - 체육복

💡 문제 - 체육복

Greedy(탐욕) 알고리즘이란?

Greedy의 뜻은 '탐욕스러운' 이라는 뜻이다.
그리디 알고리즘은 탐욕이란 뜻처럼 현재 상황에서 최적의 해만을 찾아야한다.
탐욕 알고리즘은 특정한 조건을 만족하는 문제들에 대해 매우 효율적이고 간단한 해결책을 제공한다.

탐욕 알고리즘의 기본 원리

1. 선택 단계 : 현재 상태에서 최적이라고 판단되는 선택을 한다.
2. 검증 단계 : 현재 선택이 문제의 제약 조건을 만족하는지 확인한다.
3. 결정 단계 : 선택이 최종 해결책의 일부가 되는지 결정한다.
4. 반복 : 위의 단계를 반복해서 문제를 해결한다.

탐욕 알고리즘의 문제 예시

체육복, 거스름돈, 노드의 최소 신장 트리(MST)

탐욕 알고리즘의 한계

탐욕 알고리즘은 항상 최적의 해를 보장하진 않고 현재 상황에서 최적의 해를 구한다.
이럴 경우, 동적 계획법이나 백트래킹 같은 다른 알고리즘을 사용해야한다.

문제 설명

점심시간에 도둑이 들어, 일부 학생이 체육복을 도난당했습니다.
다행히 여벌 체육복이 있는 학생이 이들에게 체육복을 빌려주려 합니다.
학생들의 번호는 체격 순으로 매겨져 있어, 바로 앞번호의 학생이나 바로 뒷번호의 학생에게만 체육복을 빌려줄 수 있습니다.
예를 들어, 4번 학생은 3번 학생이나 5번 학생에게만 체육복을 빌려줄 수 있습니다.
체육복이 없으면 수업을 들을 수 없기 때문에 체육복을 적절히 빌려 최대한 많은 학생이 체육수업을 들어야 합니다.

전체 학생의 수 n, 체육복을 도난당한 학생들의 번호가 담긴 배열 lost,
여벌의 체육복을 가져온 학생들의 번호가 담긴 배열 reserve가 매개변수로 주어질 때,
체육수업을 들을 수 있는 학생의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 전체 학생의 수는 2명 이상 30명 이하입니다.
• 체육복을 도난당한 학생의 수는 1명 이상 n명 이하이고 중복되는 번호는 없습니다.
• 여벌의 체육복을 가져온 학생의 수는 1명 이상 n명 이하이고 중복되는 번호는 없습니다.
• 여벌 체육복이 있는 학생만 다른 학생에게 체육복을 빌려줄 수 있습니다.
• 여벌 체육복을 가져온 학생이 체육복을 도난당했을 수 있습니다.
  이때 이 학생은 체육복을 하나만 도난당했다고 가정하며,
  남은 체육복이 하나이기에 다른 학생에게는 체육복을 빌려줄 수 없습니다.

입출력 예

n	lost	reserve	return
5	[2, 4]	[1, 3, 5]	5
5	[2, 4]	[3]	4
3	[3]	[1]	2

입출력 예 설명

예제 #1
1번 학생이 2번 학생에게 체육복을 빌려주고, 3번 학생이나 5번 학생이 4번 학생에게 체육복을 빌려주면 학생 5명이 체육수업을 들을 수 있습니다.

예제 #2
3번 학생이 2번 학생이나 4번 학생에게 체육복을 빌려주면 학생 4명이 체육수업을 들을 수 있습니다.

💡 풀이

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int n, int[] lost, int[] reserve) {
        // 배열 정렬
        Arrays.sort(lost);
        Arrays.sort(reserve);

        // 체육복을 도난당한 학생들 중 여벌 체육복을 가진 학생 제거
        List<Integer> realLost = new ArrayList<>();
        List<Integer> realReserve = new ArrayList<>();

        // lost 배열과 reserve 배열의 중복을 제거
        for (int l : lost) {
            boolean hasReserve = false;
            for (int r : reserve) {
                if (l == r) {
                    hasReserve = true;
                    break;
                }
            }
            if (!hasReserve) {
                realLost.add(l);
            }
        }

        // reserve 배열의 학생이 실제로 여벌 체육복을 가진 경우
        for (int r : reserve) {
            if (!realLost.contains(r)) {
                realReserve.add(r);
            }
        }

        // 여벌 체육복을 다른 학생에게 빌려주는 경우 처리
        for (int r : realReserve) {
            if (realLost.contains(r - 1)) {
                realLost.remove((Integer) (r - 1));
            } else if (realLost.contains(r + 1)) {
                realLost.remove((Integer) (r + 1));
            }
        }

        // 체육복을 입을 수 있는 학생 수를 계산
        int answer = n - realLost.size();
        return answer;
    }
}

풀이 설명

문제는 n명의 학생 중 lost는 체육복을 잃어버린 학생이고,
다른 배열 reserve는 여분의 체육복을 가지고 있는 학생이다.
체육복을 잃어버린 학생의 앞번호,뒷번호의 학생에게만 체육복을 빌릴 수 있다.
가능한 최대한 많은 학생에게 빌려줄 수 있는 방법을 찾아야한다.

1. 정렬 : 문제에 (학생들의 번호는 체격 순으로 매겨져 있어) 를 참고해 정렬해서 풀어야 하는 문제임을 알 수 있다.
2. 중복 제거 : 체육복을 잃어버렸지만 여분의 체육복을 가지고 있는 학생을 제거해 잃어버린 학생과 여분의 체육복이 있는 학생을 정확히 구분한다.
3. 빌려줄 수 있는지 확인 : 빌려줄 수 있는지 조건문을 작성해 처리한다.
4. 학생 수 계산 : n - realLost.size()로 학생 수를 계산한다.