비모수 상관계수

• 데이터가 정규분포를 따르지 않거나 변수들이 순서형 데이터일 때 사용하는 상관계수
• 데이터의 분포에 대한 가정 없이 두 변수 간의 상관관계를 측정할 때 사용
• 대표적으로 스피어만 상관계수와 켄달의 타우 상관계수가 있음
• 피어슨 상관계수는 대표적인 비모수 상관계수

• 두 번째가 스피어만 상관계수, 세 번째가 켄달의 타우 비선형 상관계수

스피어만 상관계수

• 두 변수의 순위 간의 일관성을 측정
• 값은 -1에서 1 사이로 해석
• 켄달의 타우 상관계수보다 데이터 내의 편차와 에러에 민감

켄달의 타우 상관계수

• 두 변수 간의 순위 일관성을 측정
• 순위 간의 일치 쌍 및 불일치 쌍의 비율을 바탕으로 계산
• 비선형 관계 탐지에 유용

ex) 예를들어 사람의 키와 몸무게에 대해 상관계수를 알고자 할 때 키가 크고 몸무게도 더 나가면 일치 쌍에 해당, 키가 크지만 몸무게가 더 적으면 불일치 쌍에 해당 이들의 개수 비율로 상관계수를 결정

비모수 상관계수는 언제 사용할까?

• 데이터의 분포에 대한 가정을 하지 못할 때
• 순서형 데이터에 사용하고 싶을 때

실습

from scipy.stats import spearmanr, kendalltau

# 예시 데이터 생성
np.random.seed(0)
customer_satisfaction = np.random.rand(100)
repurchase_intent = 3 * customer_satisfaction + np.random.randn(100) * 0.5

# 데이터프레임 생성
df = pd.DataFrame({'Customer Satisfaction': customer_satisfaction, 'Repurchase Intent': repurchase_intent})

# 스피어만 상관계수 계산
spearman_corr, _ = spearmanr(df['Customer Satisfaction'], df['Repurchase Intent']) # _: p-value
print(f"스피어만 상관계수: {spearman_corr}")

# 켄달의 타우 상관계수 계산
kendall_corr, _ = kendalltau(df['Customer Satisfaction'], df['Repurchase Intent']) # _: p-value
print(f"켄달의 타우 상관계수: {kendall_corr}")

# 상관관계 히트맵 시각화
sns.heatmap(df.corr(method='spearman'), annot=True, cmap='coolwarm', vmin=-1, vmax=1)
plt.title('spearman coefficient heatmap')
plt.show()

스피어만 상관계수: 0.8663546354635462
켄달의 타우 상관계수: 0.6690909090909092