Virtual Memory

✏️ Demand Paging

• 실제로 필요할 때 page를 메모리에 올리는 것
  • I/O 양의 감소
  • Memory 사용량 감소
  • 빠른 응답 시간
  • 더 많은 사용자 수용
• Valid / Invalid bit의 사용
  • Invalid 의 의미
    • 사용되지 않는 주소 영역인 경우
    • 페이지가 물리적 메모리에 없는 경우
  • 처음에는 모든 page entry가 invalid로 초기화
  • address translation 시에 invalid bit이 set되어 있으면 → "page fault"

✏️ Memory에 없는 Page의 Page Table

✏️ Page Fault

• invalid page를 접근하면 MMU가 trap을 발생시킴 (page fault trap)
• Kernel mode로 들어가서 page fault handler가 invoke됨
• 다음과 같은 순서로 page fault를 처리한다
  1. Invalid reference? (ex. bad address, protection violation) → abort process.
  2. Get an empty page frame. (없으면 뺏어온다: replace)
  3. 해당 페이지를 disk에서 memory로 읽어온다
     1. disk 1/O가 끝나기까지 이 프로세스는 CPU를 preempt 당함 (block)
     2. Disk read가 끝나면 page tables entry 기록, valid/invalid bit = “valid”
     3. ready queuell process S insert → dispatch later
  4. 이 프로세스가 CPU를 잡고 다시 running
  5. 아까 중단되었던 instruction을 재개

✏️ Steps in Handling a Page Fault

✏️ Performance of Demand Paging

• Page Fault Rate 0 ≤ p ≤ 1.0
  • if p = 0, no page faults
  • if p = 1, every reference is a fault
• Effective Access Time = (1 - p) × memory access + p (OS & HW page fault overhead + [swap page out if needed ] + swap page in + OS & HW restart overhead)

✏️ Free Frame이 없는 경우

• Page replacement
  • 어떤 frame을 빼앗아올지 결정해야 함
  • 곧바로 사용되지 않을 page를 쫓아내는 것이 좋음
  • 동일한 페이지가 여러 번 메모리에서 쫓겨났다가 다시 들어올 수 있음
• Replacement Algorithm
  • page-fault rate을 최소화하는 것이 목표
  • 알고리즘의 평가
    • 주어진 page reference string에 대해 page fault를 얼마나 내는지 조사
  • reference string의 예
    • 1, 2, 3, 4, 1, 2, 5, 1, 2, 3, 4, 5

✏️ Page Replacement

✏️ Optimal Algorithm

• MIN (OPT): 가장 먼 미래에 참조되는 page를 replace

• 4 frames example

  • 1, 2, 3, 4, 1, 2, 5, 1, 2, 3, 4, 5
    

• 미래의 참조를 어떻게 아는가?

  • Offline algorithm

• 다른 알고리즘의 성능에 대한 upper bound 제공 → 참고용으로 사용

  • Belady s optimal algorthm, MIN, OPT 등으로 불림

• 실제로 사용 불가

✏️ FIFO (First In First Out) Algorithm

• FIFO: 먼저 들어온 것을 먼저 내쫓음
  
• FIFO Anomaly (Belady's Anomaly)
  • more frames ≠ less page faults

✏️ LRU (Least Recently Used) Algorithm

• LRU: 가장 오래 전에 참조된 것을 지움
  

✏️ LFU (Least Frequently Used) Algorithm

• LFU: 참조 횟수(reference count)가 가장 적은 페이지를 지움
  • 최저 참조 횟수인 page가 여럿 있는 경우
    • LFU 알고리즘 자체에서는 여러 page 중 임의로 선정한다
    • 성능 향상을 위해 가장 오래 전에 참조된 page를 지우게 구현할 수도 있음
  • 장단점
    • LRU처럼 직전 참조 시점만 보는 것이 아니라 장기적인 시간 규모를 보기 때문에 page의 인기도를 좀 더 정확히 반영할 수 있음
    • 참조 시점의 최근성을 반영하지 못함
    • LRU보다 구현이 복잡함

✏️ LRU와 LFU 알고리즘 예제

✏️ LRU와 LFU 알고리즘의 구현

LRU	LFU	LFU	LFU
Linked List 활용, $O(1)$	매번 모두 비교해야 하므로 List 활용 불가	Heap 활용	자식 노드와만 비교하면 됨, $O(logn)$

✏️ 다양한 캐슁 환경

• 캐슁 기법
  • 한정된 빠른 공간(=캐쉬)에 요청된 데이터를 저장해 두었다가 후속 요청시 캐쉬로부터 직접 서비스하는 방식
  • paging system 외에도 cache memory, buffer caching, Web caching 등 다양한 분야에서 사용
• 캐쉬 운영의 시간 제약
  • 교체 알고리즘에서 삭제할 항목을 결정하는 일에 지나치게 많은 시간이 걸리는 경우 실제 시스템에서 사용할 수 없음
  • Buffer caching이나 Web caching의 경우
    • $O(1)$에서 $O(logn)$ 정도까지 허용
  • Paging system인 경우
    - page fault인 경우에만 OS가 관여함
    - 페이지가 이미 메모리에 존재하는 경우 참조시각 등의 정보를 OS가 알 수 없음
    - $O(1)$인 LRU의 list 조작조차 불가능
    → Paging System에서 LRU, LFU 가능한가? NO (Clock Algorithm 사용)
    

✏️ Clock Algorithm

• LRU의 근사(approximation) 알고리즘
• 여러 명칭으로 불림
  • Second chance algorithm
  • NUR (Not Used Recently) 또는 NRU (Not Recently Used)
• Reference bit을 사용해서 교체 대상 페이지 선정 (circular list)
• reference bit가 0인 것을 찾을 때까지 포인터를 하나씩 앞으로 이동
• 포인터 이동하는 중에 reference bit 1은 모두 0으로 바꿈
• Reference bit이 0인 것을 찾으면 그 페이지를 교체
• 한 바퀴 되돌아와서도(=second chance) 0이면 그때에는 replace 당함
• 자주 사용되는 페이지라면 second chance가 올 때 1

• Clock algorithm의 개선
  • reference bit과 modified bit (dirty bit)을 함께 사용
  • reference bit= 1 : 최근에 참조된 페이지
  • modified bit = 1 : 최근에 변경된 페이지 (I/O를 동반하는 페이지)

✏️ Page Frame의 Allocation

• Allocation problem: 각 process에 얼마만큼의 page frame을 할당할 것인가?
• Allocation의 필요성
  • 메모리 참조 명령어 수행시 명령어, 데이터 등 여러 페이지 동시 참조
    • 명령어 수행을 위해 최소한 할당되어야 하는 frame의 수가 있음
  • Loop를 구성하는 page들은 한 깨번에 allocate 되는 것이 유리함
    • 최소한의 allocation이 없으면 매 loop 마다 page fault
• Allocation Scheme
  • Equal allocation: 모든 프로세스에 똑같은 갯수 할당
  • Proportional allocation: 프로세스 크기에 비례하여 할당
  • Priority allocation: 프로세스의 priority에 따라 다르게 할당

✏️ Global vs Local Replacement

• Global replacement
  • Replace 시 다른 process에 할당된 frame을 빼앗아 올 수 있음
    • 미리 할당할 필요 X
  • Process별 할당량을 조절하는 또 다른 방법임
  • FIFO, LRU, LFU 등의 알고리즘을 global replacement로 사용시에 해당
  • Working set, PFF 알고리즘 사용
• Local replacement
  • 자신에게 할당된 frame 내에서만 replacement
  • FIFO, LRU, LFU 등의 알고리즘을 process 별로 운영시

✏️ Thrashing

• 프로세스의 원할한 수행에 필요한 최소한의 page frame 수를 할당받지 못한 경우 발생
• Page fault rate이 매우 높아짐
• CPU utilization이 낮아짐
• OS는 MPD (Multiprogramming degree)를 높여야 한다고 판단
• 또 다른 프로세스가 시스템에 추가됨 (higher MPD)
• 프로세스 당 할당된 frame의 수가 더욱 감소
• 프로세스는 page의 swap in / swap out으로 매우 바쁨
• 대부분의 시간에 CPU는 한가함
• low throughput
• 해결 : Working-Set Algorithm , PFF

✏️ Thrashing Diagram

✏️ Working-Set Model

• Locality of reference
  • 프로세스는 특정 시간 동안 일정 장소만을 집중적으로 참조한다
  • 집중적으로 참조되는 해당 page등의 집합을 locality set이라 함
• Working-set Model
  • Locality에 기반하여 프로세스가 일정 시간 동안 원활하게 수행되기 위해 한꺼번에 메모리에 올라와 있어야 하는 page들의 집함을 Working Set이라 정의함
  • Working Set 모델에서는 process의 working set 전체가 메모리에 올라와 있어야 수행되고 그렇지 않을 경우 모든 frame을 반납한 후 swap out (suspend)
  • Thrashing 방지
  • Multiprogramming degree 결정

✏️ Working-Set Algorithm

• Working set의 결정
  • Working set window를 통해 알아냄 (과거를 통해 추정)
  • window size가 Δ인 경우
  • 시각 $t_i$ 에서의 working set WS ($t_i$)
    • Time interval [$t_i-Δ$, $t_i$] 사이에 참조된 서로 다른 페이지들의 집합
  • Working set에 속한 page는 메모리에 유지, 속하지 않은 것은 버림 (즉, 참조된 후 Δ 시간 동안 해당 page를 메모리에 유지한 후 버림)

• Working-Set Algorithm
  • Process들의 working set size의 합 > page frame의 수인 경우
    • 일부 process를 swap out 시켜 남은 process의 working set을 우선적으로 충족 (MPD를 줄임)
  • Working set을 다 할당하고도 page frame이 남는 경우
    • Swap out 되었던 프로세스에게 working set을 할당 (MPD를 키움)

• Window size Δ
  • Working set을 제대로 탐지하기 위해서는 window size를 잘 결정해야 함
  • Δ값이 너무 작으면 locality set을 모두 수용하지 못할 우려
  • Δ값이 크면 여러 규모의 locality set 수용
  • Δ값이 ∞이면 전체 프로그램을 구성하는 page를 working set으로 간주

✏️ PFF (Page-Fault Frequency) Scheme

• page-fault rate의 상한값과 하한값을 둠
  • Page fault rate이 상한값을 넘으면 frame을 더 할당
  • Page fault rate이 하한값 이하이면 할당 frame 수를 줄임
• 빈 frame이 없으면 일부 프로세스를 swap out

✏️ Page Size의 결정

• Page size를 감소시키면
  • 페이지 수 증가
  • 페이지 테이블 크기 증가
  • Internal fragmentation 감소
  • Disk transfer의 효율성 감소
    • Seek/rotation vs transfer
  • 필요한 정보만 메모리에 올라와 메모리 이용이 효율적
    • Locality의 활용 측면에서는 좋지 않음

• Trend
  • Larger page size

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참고자료
KOCW, 반효경 교수님, 운영체제