문제
무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 … …
3/1 3/2 3/3 … … …
4/1 4/2 … … … …
5/1 … … … … …
… … … … … …
이와 같이 나열된 분수들을 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.
X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
내 풀이
goal = int(input())
temp = 0
index = 0
while True:
if temp >= goal:
break
index +=1
temp = (index)*(index+1)//2
pos = goal-(index)*(index-1)//2
if index % 2== 0:
num_array = [(_, (index+1)-_) for _ in range(1, index+1, 1)]
else:
num_array = [(_, index-(_-1)) for _ in range(index, 0, -1)]
value = num_array[pos-1]
print("{}/{}".format(value[0], value[1]))
(1,1) (1,2)(2,1) (3,1)(2,2)(1,3) (1,4)(2,3)(3,2)(4,1)
위와 같이 등차수열로 개수가 늘어나는 것을 이용해서 몇번째 그룹(index)인지, 또 그 그룹 내에서 몇번째 데이터(pos)인지를 구해서 계산을 했다. index가 짝수인지 홀수인지에 따라 시작하는 숫자가 달라지기 때문에 if문으로 구분을 해줬다.
