문제

문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.
노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

n	vertex	return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3

---

처음 구현했던 내용

import java.util.*;

class Solution {
    public int[] array;
    
    
    public int solution(int n, int[][] edge) {
        int answer = 0;
        array = new int[6];
        Arrays.fill(array, -1);
        
        for (int[] pair : edge) {
            Arrays.sort(pair);
        }
        
         Arrays.sort(edge, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) {
                return Integer.compare(a[1], b[1]);
            }
            return Integer.compare(a[0], b[0]);
        });
       
        array[0] = 0;
        int max = -1;
        for (int[] a: edge){
            if (array[a[0] - 1] > -1 && array[a[1] - 1] == -1)
                array[a[1] - 1] = array[a[0] - 1] + 1;
            if (array[a[1] - 1] > max){
                max = array[a[1] - 1];
                answer = 1;
            }else if (array[a[1] - 1] == max)
                answer++;
            
        }
        
        for (int a : array){
            if (a > max){
                max = a;
                answer = 1;
            }else if (a == max)
                answer++;
            
        }
        
        return answer;
    }
}

이렇게 구현했는데 당연히 시간초과가 발생!

1. 간선 정렬
2. 비효율적인 거리 갱신

if (array[a[0] - 1] > -1 && array[a[1] - 1] == -1)
    array[a[1] - 1] = array[a[0] - 1] + 1;

문제점:

• array를 갱신하기 위해 간선 배열을 여러 번 순회합니다.
• BFS를 사용하면 모든 노드의 최단 거리를 한 번의 탐색으로 갱신할 수 있지만, 현재 코드는 간선을 순회하며 각 노드의 거리를 갱신하고 있습니다.
• 이는 최단 경로가 보장되지 않는 갱신 방식입니다.
  예: 어떤 노드의 최단 경로가 이미 갱신되었더라도 이후 다른 경로를 통해 값이 변경될 수 있습니다.

BFS 사용해서 수정

import java.util.*;

class Solution {
	public List<List<Integer>> graph = new ArrayList<>();

    public int solution(int n, int[][] edge) {
        int answer = 0;
        
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            graph.add(new ArrayList<>());
        for (int[] a : edge){
            graph.get(a[0]).add(a[1]);
            graph.get(a[1]).add(a[0]);
        }
        
        int[] distance = new int[n + 1];
        Arrays.fill(distance, -1);
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(1);
        distance[1] = 0;
        
        while (queue.size() != 0){
            int current = queue.poll();
            for (int a : graph.get(current)){
                if (distance[a] == -1){
                    distance[a] = distance[current] + 1;
                    queue.offer(a);
                }
            }
        }
        
        int max = Arrays.stream(distance).max().getAsInt();
        for (int a : distance){
            if (a == max)
                answer++;
        }
        
        return answer;
    }
}

int max = Arrays.stream(distance).max().getAsInt();
distance 배열에서 최대값 찾아주기,,,,,,