2252 : 줄 세우기 (위상정렬)

JinJinJara·2023년 8월 20일

알고리즘 문제 풀이

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문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

예제

풀이

import sys
from collections import deque

N, M = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph = [[] for _ in range(N+1)]
degree = [0] * (N+1)
queue = deque([])
result = []

for _ in range(M):
    A, B = map(int, sys.stdin.readline().split())
    graph[A].append(B)
    degree[B] +=1

for i in range(1, N+1):
    if degree[i] == 0:
        queue.append(i)
        
while queue:
    idx = queue.popleft()
    result.append(idx)
    for i in graph[idx]:
        degree[i] -=1
        if degree[i] == 0:
            queue.append(i)
print(*result)

graph[A].append(B) : A 학생은 B 학생 앞에 와야 한다. = A → B
degree[B] +=1 : B 학생의 진입차수 +1
degree[i] == 0 : 앞에 와야하는 학생들을 큐에 넣기
for i in graph[idx] : 앞에 온 학생들과 연결된 뒤에 위치해야하는 학생들을 배열에서 꺼내오기
degree[i] -=1 : 차수를 -1 해주기
if degree[i] == 0: queue.append(i) : 최종적으로 먼저 차수=0 이 된 학생들을 다시 queue에 넣기