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현재 진행중인 1인 프로젝트에서 적의 시야각을 구현하던 도중, 참고하기 위해 찾아본 코드에 Mathf.Deg2Rad 를 이용해 각도를 라디안으로 변환하는 부분이 있었다.
왜 degree가 아닌 radian을 사용할까? 사실 라디안은 이미 삼각함수를 배울때쯤부터 사용했던 단위이지만 당시에 왜 사용하는가에 대해서는 깊게 생각해보지 않았다. 그래서 이참에 한번 짚고 넘어가려 한다.
결론부터 말하자면 라디안을 사용하는 것은 삼각함수 연산에서 각도를 편리하게 사용하기 위함이다.
일상생활에서 익숙한 단위는 육십분법(degree)인데, 어째서 비교적 생소한 단위인 라디안이 편리하다는 것인지 의문이 들었다.
일단 호도법은 단어에서 알 수 있듯 호의 길이와 반지름의 비율을 이용해 각을 나타내는 방법이다.
단위는 라디안(radian)으로, 호의 길이와 반지름이 같을 때의 각도 = 1 radian 이다. 이는 원의 크기에 상관없이 동일하다. 그러므로 라디안 역시 도(˚) 단위와 같이 절대적인 단위이다.
그러나 육십분법에서의 1도는 원을 '360등분하여' 만든 하나의 '규약'임에 반해, 호도법에서의 1라디안은 호의 길이와 반지름의 길이가 같을 때 나타나는 '필연적인' 수치이다. 즉 육십분법과 달리 호도법은 '길이'라는 동일 차원에 비례한 값이므로 차원을 생략할 수 있게 된다.
=무차원성을 갖는다(dimensionless).
쉽게 말하면 5m/10m = 1/2 가 되는 것처럼 말이다.
따라서 차원 문제를 신경쓸 필요가 없어지므로 삼각함수 미적분 등의 복잡한 연산에서 무차원 단위인 라디안을 사용하는 것이 더 편리한 것이다.
(※ 여기서 말하는 '차원'이란 수학에서 말하는 공간의 개념이 아니라 물리학에서 말하는 차원(길이,질량 등 어떤 양의 물리적 유형)이다.)
