[백준]1463 번 : 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.

2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.

3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

​

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

https://www.acmicpc.net/problem/1463

​

<풀이>

간단하게 생각하면 X가 2로 나누어지면 2로 나누고, 3으로 나누어질 때는 3으로 나누는 방식으로 푼다.

(예외)

ex) 10은 2로 나눌 경우 4번(10->5->4->2->1)의 연산이 필요하지만 최소값은 3번(10->9->3->1)

10의 경우 9(X-1), 5(x/5) 중 최소 연산으로 1이 되는 것을 선택하면 된다.

즉 10은 9, 5라는 작은 문제로 나누어지고 작은 문제의 정답을 이용하여 원래 문제의 정답을 찾을 수 있다.

9는 8, 3 중 1로 만드는데 필요한 최소 연산 수를 각각 구하여 더 적은 연산이 필요한 연산을 선택하면 된다.

<정답코드>

n = int(input())

dp = [0 for _ in range(n+1)]

for i in range(2, n+1):
    dp[i] = dp[i-1] + 1  

    if i%2 == 0 and dp[i] > dp[i//2] + 1 :
        dp[i] = dp[i//2]+1
        
    if i%3 == 0 and dp[i] > dp[i//3] + 1 :
        dp[i] = dp[i//3] + 1
        
print(dp[n])