[Python] 백준 11727 2×n 타일링 2 (DP)

📌 문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

3

예제 입력 2

8

예제 출력 2

171

예제 입력 3

12

예제 출력 3

2731

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📌 풀이

💬 Code

n = int(input())
dp = [0] * n
if n == 1:
    print(1)
else:
    dp[0] = 1
    dp[1] = 3

    for i in range(2, n):
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] * 2

    print(dp[n - 1] % 10007)

💡 Solution

n=1일때부터 1씩 늘려가며 경우의 수를 구해보면 규칙을 찾을 수 있다. 피보나치와 비슷함!

• n = 1일 때 1개
• n = 2일 때 3개
• n = 3일 때 5개
• n = 4일 때 11개
• n = 5일 때 21개

개수를 들여다 보면 (n - 1) + (n - 2) * 2라는 규칙이 보인다.