[BOJ / Python] 1992 쿼드트리 (Class 3)

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성능 요약

메모리: 30840 KB, 시간: 72 ms

분류

분할 정복(divide_and_conquer), 재귀(recursion)

문제 설명

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

코드

import sys
N = int(sys.stdin.readline())

video = []

for _ in range (N) :
    tmp = []
    for num in sys.stdin.readline().rstrip() :
        tmp.append(int(num))
    video.append(tmp)

answer = ""

def recursion(sr, sc, n) :
    global answer
    startNum = video[sr][sc]
    half = n // 2

    for r in range(sr, sr + n) :
        for c in range(sc, sc + n) :
            if startNum != video[r][c] :
                answer += "("
                recursion(sr, sc, half)
                recursion(sr, sc + half, half)
                recursion(sr + half, sc, half)
                recursion(sr + half, sc + half, half)
                answer += ")"
                return
    answer += str(startNum)
    
recursion(0, 0, N)
print(answer)