쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

코드

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<string> input;
int N;
void divide(int c1, int r1, int c2, int r2) {
	int val = input[r1][c1];
	for (int i = r1; i < r2; i++) {
		for (int j = c1; j < c2; j++) {
			if (val != input[i][j]) {
				cout << "(";
				divide(c1, r1, (c1 + c2) / 2, (r1 + r2) / 2); //left up
				divide((c1 + c2) / 2, r1, c2, (r1 + r2) / 2); //right up
				divide(c1, (r1 + r2) / 2, (c1 + c2) / 2, r2); //left down
				divide((c1 + c2) / 2, (r1 + r2) / 2, c2, r2); //right down
				cout << ")";
				return;
			}
		}
	}
	cout << val - 48;
}

int main(void) {
	cin.tie(NULL);  ios::sync_with_stdio(false);
	int tmp;
	cin >> N;
	input.assign(N, "");
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> input[i];
	}

	divide(0, 0, N, N);

	return 0;
}