징검다리

Description

[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]
카카오 초등학교의 니니즈 친구들이 라이언 선생님과 함께 가을 소풍을 가는 중에 징검다리가 있는 개울을 만나서 건너편으로 건너려고 합니다. 라이언 선생님은 니니즈 친구들이 무사히 징검다리를 건널 수 있도록 다음과 같이 규칙을 만들었습니다.
징검다리는 일렬로 놓여 있고 각 징검다리의 디딤돌에는 모두 숫자가 적혀 있으며 디딤돌의 숫자는 한 번 밟을 때마다 1씩 줄어듭니다.
디딤돌의 숫자가 0이 되면 더 이상 밟을 수 없으며 이때는 그 다음 디딤돌로 한번에 여러 칸을 건너 뛸 수 있습니다.
단, 다음으로 밟을 수 있는 디딤돌이 여러 개인 경우 무조건 가장 가까운 디딤돌로만 건너뛸 수 있습니다.
니니즈 친구들은 개울의 왼쪽에 있으며, 개울의 오른쪽 건너편에 도착해야 징검다리를 건넌 것으로 인정합니다.
니니즈 친구들은 한 번에 한 명씩 징검다리를 건너야 하며, 한 친구가 징검다리를 모두 건넌 후에 그 다음 친구가 건너기 시작합니다.
디딤돌에 적힌 숫자가 순서대로 담긴 배열 stones와 한 번에 건너뛸 수 있는 디딤돌의 최대 칸수 k가 매개변수로 주어질 때, 최대 몇 명까지 징검다리를 건널 수 있는지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
[제한사항]
징검다리를 건너야 하는 니니즈 친구들의 수는 무제한 이라고 간주합니다.
stones 배열의 크기는 1 이상 200,000 이하입니다.
stones 배열 각 원소들의 값은 1 이상 200,000,000 이하인 자연수입니다.
k는 1 이상 stones의 길이 이하인 자연수입니다.

Example

stones
[2, 4, 5, 3, 2, 1, 4, 2, 5, 1]
k = 3
result = 3
입출력 예 #1
첫 번째 친구는 다음과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.

첫 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.
두 번째 친구도 아래 그림과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.

두 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.
세 번째 친구도 아래 그림과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.

세 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.
네 번째 친구가 징검다리를 건너려면, 세 번째 디딤돌에서 일곱 번째 디딤돌로 네 칸을 건너뛰어야 합니다. 하지만 k = 3 이므로 건너뛸 수 없습니다.

따라서 최대 3명이 디딤돌을 모두 건널 수 있습니다.

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool check(vector<int> stones, int mid, int k){
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i<stones.size(); i++){
        if(stones[i] < mid)
            cnt += 1;
        else
            cnt = 0;
        if(cnt == k){ // Can't pass
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int solution(vector<int> stones, int k) {
    int answer = 0;
    int max_stone = *max_element(stones.begin(), stones.end());
    int min_stone = *min_element(stones.begin(), stones.end());
    while(max_stone>min_stone)
    {
        if(max_stone == min_stone+1){
            if(check(stones, max_stone, k) == true){
                answer = max_stone;
                break;
            }
            answer = min_stone;
            break;
        }
        int mid_stone  = (max_stone + min_stone)/2;
        if(check(stones, mid_stone, k) == true)
            min_stone = mid_stone;
        else
            max_stone = mid_stone-1;
    }
    if(max_stone==min_stone)
        answer = min_stone;
    return answer;
}

Thoughts

이 문제는 2019 카카오 겨울 인턴십 코딩테스트의 마지막 문제로, 처음 문제를 읽고나면 "할 만 하겠는데"생각 했지만 정확도뿐만 아닌 효율성을 고려하면 결코 만만치 않음을 알 수 있다. 단순히 생각했다가는 시간초과를 바로 맛볼 수 있다.
바위에 적힌 값을 하나씩 빼면서 0인구간이 k개 만큼 나오는 순간까지 경우를 돌리기에는 너무나 비효율적이라는 것을 직감하고 새로운 방법을 생각하여 이진 탐색을 적용했다.
이 문제에서 정확히 파악해야하는 점은 결국 모든 바위에 적힌 숫자 중에 가장 큰 수의 +1 번째 사람은 건널 수 없음을 파악해야한다.
이 점을 파악했다면 건널 수 있는 사람의 수는 [바위의 최소값, 바위의 최대값]의 범위를 알 수 있다.
최소, 최대를 알고 있을 때 그 가운데 어딘가를 찾아내야하는 경우에 있어서 가장 쉽게 구현할 수 있는 것이 바로 이진탐색이고 시간복잡도가 O(logN)이므로 효율적인 방법이다.

따라서 최소, 최대의 중간 값인 mid_stone 의 값을 구해, mid_stone일 때,(건너는 사람이 mid_stone번 째 사람일 때), 건널수 있는지 없는지 파악하면된다.

건널 수 없다면 새로운 최대값을 midstone-1으로 설정하고, 건널 수 있다면 새로운 최소값을 midstone로 설정하여 반복하다 보면, [min, max] 값이 ex) [n,n] OR [n,n+1] 과 같은 꼴로 수렴하게 된다.
[n,n+1]인 경우는 각각 한번씩 더 체크해주면 정답을 구할 수 있다.

정리하자면, 주어진 상황에서 최대값을 찾아야하는데 찾는 범위를 구할 수 있는가, 최소와 최대의 경우를 알아낸다면 이진탐색을 시도하여 원하는 최대 경우를 구할 수 있는지를 물어본 문제 같다.
어렵다..🧐