[백준] 1715 카드 정렬

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력

3
10
20
40

예제 출력

100

풀이

처음에는 묶음 당 카드 수를 정렬해서 순서대로 누적합으로 더해가면 될 것이라고 생각했다.
그러나 생각해보니 다음과 같은 경우에는 정렬한 순서대로 누적합으로 더하면 안되는 것을 알게되었다.
10 20 39 39 40 70 90의 경우 30+39 는 69이기 때문에, 이것보다는 39+40이 먼저 계산되어야 했다.
따라서 매 순간 새로 최소 값을 기준으로 정렬되어야 했다. 그래서 우선순위큐를 사용했다.

코드

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline
hlist = []

n = int(input())
for _ in range(n):
    hlist.append(int(input()))
hlist.sort()

sum = 0
while True:
    if len(hlist) == 1:
        break
    v1 = heapq.heappop(hlist)
    v2 = heapq.heappop(hlist)
    heapq.heappush(hlist, v1+v2)
    sum += v1+v2

if sum == 0:
    print(0)
else:
    print(sum)

리팩토링 후

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline
hlist = []

n = int(input())
for _ in range(n):
    heapq.heappush(hlist, int(input()))

sum = 0
while len(hlist) > 1:
    v1 = heapq.heappop(hlist)
    v2 = heapq.heappop(hlist)
    heapq.heappush(hlist, (v1+v2))
    sum += v1+v2

print(sum)